Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Du Dư Huệ

người ta đã chứng minh được bất đẳng thức sau : \(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\)

Đảng thức xảy ra, tức là |a+b| = |a| + |b|, khi và chỉ khi ab≥0

Áp dụng : giải các phương trình sau :

a) \(\left|x+1\right|+\left|1-x\right|=2\)

b) \(\left|2x-1\right|+2\left|x-1\right|=1\)

c) \(\left|x+2\right|+\left|x-5\right|=7\)

d) \(\left|2x\right|+\left|1-x\right|+\left|3-x\right|=4\)

Giups em vs mn ơi ! :((

kuroba kaito
18 tháng 4 2018 lúc 18:11

x x+1 1-x tổng -1 1 0 0 -x-1 x+1 x+1 -1+x -1+x 1-x -2 2x 2 (1)

(1) với -1 ≤ x <1

2x=2 ⇔ x=1 (ktm)

=> pt vô nghiệm

DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
18 tháng 4 2018 lúc 18:16

Câu a :

Theo BĐT trên ta có :

\(\left|x+1\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+1+1-x\right|=2\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=0\)


Các câu hỏi tương tự
Hồ Hoàng Thành
Xem chi tiết
Nguyễn Quân
Xem chi tiết
Bành Thụy Hóii
Xem chi tiết
Demacia
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Đàm Vũ Đức Anh
Xem chi tiết