Chọn kết luận đúng về số tự nhiên x thỏa mãn 3636: (12x - 91) = 36

A. x là số chẵn

B. x là số lẻ

C. x là số có ba chữ số

D. x=0

Câu 1 \(\left\{{}\begin{matrix}2x+2y+2xy=10\left(1\right)\\x^2+y^2=5\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

=>2.(2) - (1)=\(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(x-y\right)^2=0\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-1=0\\x-y=0\end{matrix}\right.\) =>x=y=1

Câu 2 dùng vi-et đảo

Câu 3 rút x=y+1 từ pt trên rồi thế xuống dưới

Câu 4 lấy pt trên cộng pt dưới rồi xét dấu GTTĐ

ĐK: x khác 0

Ta có pt tương đương \(x^2+2+\dfrac{1}{x^2}-\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-12=0\)

<=>\(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-12=0\)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=-3\\x+\dfrac{1}{x}=4\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x^2+3x+1=0\left(1\right)\\x^2-4x+1=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Ta thấy pt (1)vô nghiệm

Pt(2) <=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2+\sqrt{3}\\x=2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

KL \(x=2+\sqrt{3}\), \(x=2-\sqrt{3}\)

Cho hình chóp S . A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng A B C D là trung điểm H của đoạn OA và S D , A B C D = 60 ∘ .  Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng S C D   v à   A B C D . Tính  t a n   α .

A.  t a n α = 4 15 9

B.  tan α = 30 12

C.  tan α = 10 3

D.  tan α = 30 3

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 961m2, người ta muốn mở rộng thêm 4 phần đất sao cho tạo thành hình tròn ngoại tiếp mảnh vườn. Biết tâm hình tròn trùng với tâm hình chữ nhật. Tính diện tích nhỏ nhất của 4 phần đất được mở rộng.

A.  961 π - 961 m 2

B.  1922 π - 961 m 2

C.  1892 π - 961 m 2

D.  480 , 5 π - 961 m 2

Vùng nào sau đây là vùng trọng điểm lương thực thực phẩm của cả nước: 

A. Đông Nam Bộ 

B. Trung du miền núi Phía Bắc 

C. Duyên Hải Nam Trung Bộ 

D. Đồng Bằng sông Cửu Long

1 Chứng minh rằng trong 3 số chính phương tùy ý luôn tồn tại hai số mà hiệu của chúng chia hết cho 4.

2 Giải phương trình nghiệm nguyên: \(3x^2-2y^2-5xy+x-2y-7=0\)