Cho tam giác ABC, kẻ đường thẳng a//BC cắt AB,AC tại E,F. Biết AB=6cm,AE=2cm, AF=3cm. Tính độ dài AC,FC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC . Kẻ đường thẳng a//BC cắt AB,AC tại E,F. Biết AB=6cm ,AE =2cm,AF=3cm.Tính AC,FC
Vì \(a//BC\) nên theo định lý Ta - lét, ta có:
\(\frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AF}\)
\(\Rightarrow AC=\frac{AB.AF}{AE}=\frac{6.3}{2}=9\left(cm\right)\)
Vì F nằm giữa A và C
\(\Rightarrow AF+FC=AC\)
\(\Rightarrow3+FC=9\)
\(\Rightarrow FC=9-3=6\left(cm\right)\)
Vậy ...
Lời giải:
Do $EF\parallel BC$ nên áp dụng định lý Ta-let:
$\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}$
$\Leftrightarrow \frac{2}{6}=\frac{3}{AC}$
$\Rightarrow AC=9$ (cm)
$\Rightarrow FC=AC-AF=9-3=6$ (cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, BC = 10cm. Kẻ một đường thẳng song song với BC, cắt các cạnh AB và AC tại E và F. Biết AE = 2cm, tính tỉ số đồng dạng của Δ A E F , Δ A B C và độ dài các đoạn cạnh AF, EF
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm và BC=10cm. Kẻ 1 đường thẳng song song với BC cắt AB và AC tại E và F biết AE =2cm
a) tính tie số tương đương của tam giác AEF và tam giác ABC
b) tính độ dài AE và EF
Cho △ABC , đường thẳng // BC cắt các cạnh AB , AC lần lượt tại E và F
a) Cho BE = 2cm , AE = 4 cm , AF = 6cm . Tính FC .
b) CHo AE = 6cm , EB = 2cm , AC = 4cm . Tính AF ,FC .
c) Cho \(\frac{AF}{AC}=\frac{2}{3}\)và AE = 3cm . Tính EB
d) Kẻ FP // AB ( P ∈ BC ) Chứng minh rằng \(\frac{CP}{CB}+\frac{AE}{AB}=1\)
Cho ∆ABC có EF // BC (E thuộc AB, F thuộc AC), đường phân giác AD cắt BC tại D, biết AE = 6cm, EB = 3cm, FC = 4cm, DC = 6cm. AF = x, BD = y, EF = z a) Tính x, y b) Tính z
a) Áp dụng định lý Ta-let vào \(\Delta\)ABC, ta có:
\(\frac{AE}{BE}=\frac{AF}{FC}\)
\(\rightarrow\frac{6}{3}=\frac{x}{4}\)
\(\rightarrow x=8\)
Gọi AD là a, ta có:
\(\frac{AF}{FC}=\frac{AD}{DC}\)
\(\rightarrow\frac{6}{3}=\frac{a}{6}\)
\(\rightarrow a=12\)
Vậy:
\(\frac{AE}{BE}=\frac{AD}{BD}\)
\(\rightarrow\frac{6}{3}=\frac{12}{y}\)
\(\rightarrow y=6\)
Áp dụng hệ quả TaLet vào \(\Delta\)ABC, ta có:
\(\frac{EF}{BC}=\frac{AE}{BE}\)
\(\rightarrow\frac{z}{12}=\frac{6}{3}\)
\(\rightarrow z=24\)
Cho △ABC , đường thẳng // BC cắt các cạnh AB , AC lần lượt tại E và F
a) Cho BE = 2cm , AE = 4 cm , AF = 6cm . Tính FC .
b) CHo AE = 6cm , EB = 2cm , AC = 4cm . Tính AF ,FC .
c) Cho \(\frac{AF}{AC}=\frac{2}{3}\)và AE = 3cm . Tính EB
( chỉ cần làm ý c thôi ạ )
https://i.imgur.com/npFyfeB.jpg
cho tam giác abc, d là điểm thuộc cạnh bc, qua d kẻ đường thẳng song song với ac,ab cắt ab,ac theo thứ tự tại e,f. cmr ae/ab+af/fc=1
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm.Lấy điểm M thuộc AB,từ M kẻ đường thẳng song song với BC,cắt AC tại N a)Tính độ dài BC b)Tính độ dài đoạn MN.Biết AC=2cm c)Kẻ đường phân giác góc A cắt BC tại D.tính độ dài 2 đoạn thẳng BD và DC
Xem chi tiết
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
b:
Sửa đề: AN=2cm
MN//BC
=>MN/BC=AN/AC
=>MN/10=2/8=1/4
=>MN=2,5cm
c AD là phân giác
=>DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=10/7
=>DB=30/7cm; DC=40/7cm
Đúng 0
Bình luận (0)
B1. Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah , ab = 3cm, bc =6cm
A. Giải tam giác vuông abc
B. Gọi e,f lần lượt là hình chiếucuar h trên cạnh ab và ac
a) tính độ dài ah và chứng minh ah = ef
b) tính : ea . eb + af . fc