Cho hình vẽ (hai đường tròn có tâm là L, N và điểm L nằm trên đường tròn tâm N).
a) Biết \widehat{IHQ}=39^oIHQ=39o, tính \widehat{CNB}.CNB.
b) Biết \widehat{CNB}=136^oCNB=136o thì \widehat{IHQ}IHQ có số đo là bao nhiêu?
Những câu hỏi liên quan
hai đường tròn có tâm là B,C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C
a) biet \(\widehat{MAN}=30\)độ ,tÍnh \(\widehat{PCQ}\)
b) nếu \(\widehat{PCQ}=136\)độ thì\(\widehat{MAN}\)có số đo là bao nhiêu?
cho đường tròn tâm O và một điểm M nằm ngoài đường tròn . Qua M vẽ các tiếp tuyến MA,MB với đường tròn tâm O . Biết \(\widehat{AMB}\) = 54 độ . Hỏi 2 bán kính OA,OB tạo thành góc ở tâm \(\widehat{AOB}\) bằng bao nhiêu độ
Hình bạn tự vẽ nhé :
Xét tứ giác OAMB có : góc AOB + góc OAM + góc AMB +góc OBM =360 độ
⇒ góc AOB + 90 độ +54 độ +90 độ =360 độ
⇒ góc AOB =360 độ - 90 độ -90 độ -54 độ = 126 độ
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho \(\widehat {xOy}\). Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự tại M, N. Vẽ hai cung tròn tâm M và tâm N có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại điểm P nằm trong \(\widehat {xOy}\). Nối O với P (Hình 16). Hãy chứng minh rằng , từ đó suy ra OP là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\).
Vì M, N thuộc đường tròn tâm O có cùng bán kính nên OM = ON = bán kính cung tròn tâm O
Từ M, N vẽ 2 cung tròn có cùng bán kính và 2 đường tròn cắt nhau tại P
Suy ra P thuộc cả 2 cung tròn tâm M, N có cùng bán kính nên MP = NP
Xét tam giác OMP và tam giác ONP ta có :
OM = ON
OP cạnh chung
MP = NP
\(\Rightarrow \Delta{OMP}=\Delta{ONP}\) ( c-c-c )
\( \Rightarrow \widehat {MOP} = \widehat {PON}\) (2 góc tương ứng)
Do đó, OP là phân giác \(\widehat {xOy}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho widehat{xOy}và widehat{yOz}là hai góc kề bù thỏa mãn widehat{xOy}frac{3}{2}widehat{yOz}a) Tính số đo widehat{xOy}và widehat{yOz}b) Kẻ tia Ot sao cho widehat{tOy72^0}Tia Oy có phải là tia phân giác của widehat{tOz}không? Vì sao?c) Qua O kẻ thêm 50 đường thẳng nữa sao cho các đường thẳng này đều không chứa các tia Ox. Oy,Oz.Vẽ đường tròn tâm O bán kính r. Gọi Q là tập hợp các giao điểm của đường tròn nói trên với các tia gốc O có trong hình vẽ, tính số tam giác mà các đỉnh của nó đều thuộc tậ...
Đọc tiếp
Cho \(\widehat{xOy}\)và \(\widehat{yOz}\)là hai góc kề bù thỏa mãn \(\widehat{xOy}=\frac{3}{2}\widehat{yOz}\)
a) Tính số đo \(\widehat{xOy}\)và \(\widehat{yOz}\)
b) Kẻ tia Ot sao cho \(\widehat{tOy=72^0}\)Tia Oy có phải là tia phân giác của \(\widehat{tOz}\)không? Vì sao?
c) Qua O kẻ thêm 50 đường thẳng nữa sao cho các đường thẳng này đều không chứa các tia Ox. Oy,Oz.Vẽ đường tròn tâm O bán kính r. Gọi Q là tập hợp các giao điểm của đường tròn nói trên với các tia gốc O có trong hình vẽ, tính số tam giác mà các đỉnh của nó đều thuộc tập hợp Q. (Cho biết 3 điểm cùng nằm trên một đường tròn thì không thẳng hàng)
Cho tam giác KFC vuông tại F ( KF KC), đường cao Fh. Vẽ đường tròn tâm F , bán kính FH. Từ K và C kẻ các tiếp tuyến KA,CB với đường tròn tâm F(A,B là các tiếp điểm không nằm trên KC).Gọi S là giao điểm của HB và FC.a, AC cắt đường tròn tâm F tại N(N khác A) Chứng minh widehat{NSC}widehat{CAF}b, Đường tròn tâm O đường kính KC cắt đường tròn tâm F tại T và V.Chứng Minh :T,V,S thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác KFC vuông tại F ( KF < KC), đường cao Fh. Vẽ đường tròn tâm F , bán kính FH. Từ K và C kẻ các tiếp tuyến KA,CB với đường tròn tâm F(A,B là các tiếp điểm không nằm trên KC).Gọi S là giao điểm của HB và FC.
a, AC cắt đường tròn tâm F tại N(N khác A) Chứng minh \(\widehat{NSC}=\widehat{CAF}\)
b, Đường tròn tâm O đường kính KC cắt đường tròn tâm F tại T và V.Chứng Minh :T,V,S thẳng hàng.
Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính BC, A là một điểm thuộc nửa dduwwowngf tròn (A khác B,C). Từ A kẻ tiếp tuyến d với đường tròn tâm (O). Kẻ BH,CK cùng vuông góc với d (H,K thuộc d)a)CM: đường tròn đường kính HK tiếp xúc BCb) Xác định vị trí của điểm A trên nửa đường tròn để diện tích tứ giác BHKC có diện tích lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó theo BCc) Gọi M là tiếp điểm của BC với đường tròn đường kính HK.CM: khi M nằm giữa B và O thì widehat{MAO}frac{cotwidehat{ACB}-cotwidehat{ABC}}{2}
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính BC, A là một điểm thuộc nửa dduwwowngf tròn (A khác B,C). Từ A kẻ tiếp tuyến d với đường tròn tâm (O). Kẻ BH,CK cùng vuông góc với d (H,K thuộc d)
a)CM: đường tròn đường kính HK tiếp xúc BC
b) Xác định vị trí của điểm A trên nửa đường tròn để diện tích tứ giác BHKC có diện tích lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó theo BC
c) Gọi M là tiếp điểm của BC với đường tròn đường kính HK.CM: khi M nằm giữa B và O thì \(\widehat{MAO}=\frac{\cot\widehat{ACB}-\cot\widehat{ABC}}{2}\)
a/ Dễ dàng chứng minh được OA chính là đường trung bình của hình thang HBCK, suy ra A là trung điểm HK => A chính là tâm của đường tròn đường kính HK.
Để chứng minh đường tròn đường kính HK tiếp xúc với BC, ta sẽ chứng minh BC chính là tiếp tuyến của đường tròn (A) tại M hay AM = AK.
Vì HK là tiếp tuyến của (O) tại A nên : \(\widehat{CAK}=\frac{1}{2}\text{sđcungAC}=\widehat{ABC}\left(1\right)\)
Mặt khác, tam giác BAC vuông tại A vì cạnh huyền BC là đường kính của đường tròn (O) . Ta dễ dàng suy ra \(\widehat{ABC}=\widehat{CAM}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có \(\widehat{CAK}=\widehat{CAM}\)
Xét hai tam giác vuông CAM và tam giác vuông CAK có CA là cạnh chung , góc CAM = góc CAK nên \(\Delta CAK=\Delta CAM\left(ch.gn\right)\Rightarrow AK=AM\)
Từ đó suy ra đpcm.
b/ Vì BHKC là hình thang nên \(S_{BHKC}=\frac{\left(BH+CK\right).HK}{2}=OA.HK\)
Từ câu a) ta chứng minh được \(AK=AM\) nên \(HK=2AK=2AM\le2OA\) (hằng số)
=>\(S_{BHKC}\le OA.2OA=2OA^2=2\left(\frac{BC}{2}\right)^2=\frac{BC^2}{2}\) . Dấu "=" xảy ra khi A là điểm chính giữa cung BC.
Vậy ...............................
c/ Đề sai , bởi vì góc MAO có đơn vị độ, còn vế bên phải lại là một tỉ số .
Đúng 0
Bình luận (27)
c) Là \(\tan\widehat{MAO}\) nha mink nhầm
@Hoàng Lê Bảo Ngọc
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
2 tháng 4 2022 lúc 20:28
Cho \(\Delta ABC\) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R), AD là đường cao của \(\Delta ABC\) và AM là đường kính của đường tròn tâm O, gọi E là hình chiếu của B trên AM.
a) CM: \(\widehat{ACM}=90^o\) và \(\widehat{BAD}=\widehat{MAC}\)
b) CM: Tứ giác ABDE nội tiếp
c) CM: DE//BC
a: góc ACM=1/2*sđ cung AM=90 độ
góc BAD+góc ABD=90 độ
góc MAC+góc AMC=90 độ
mà góc ABD=góc AMC
nên góc BAD=góc MAC
b: góc AEB=góc ADB=90 độ
=>AEDB nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
(TP HCM - 2020)
Cho đường tròn tâm $O$, bán kính $R$ và điểm $A$ nằm ngoài đường tròn sao cho $OA 2R$. Từ $A$ kẻ 2 tiếp tuyến $AD;$ $AE$ đến đường tròn $(O)$ ($D$, $E$ là 2 tiếp điểm). Lấy điểm $M$ nằm trên cung nhỏ $overset{frown}{DE}$ sao cho $MD ME$. Tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại $M$ cắt $AD$; $AE$ lần lượt tại $I$; $J$. Đường thẳng $DE$ cắt $OJ$ tại $F$.
a. Chứng minh: $OJ$ là đường trung trực của đoạn thẳng $ME$ và $widehat{OMF} widehat{OEF}$.
b. Chứng minh: tứ giác $ODIM$ nội t...
Đọc tiếp
(TP HCM - 2020)
Cho đường tròn tâm $O$, bán kính $R$ và điểm $A$ nằm ngoài đường tròn sao cho $OA > 2R$. Từ $A$ kẻ 2 tiếp tuyến $AD;$ $AE$ đến đường tròn $(O)$ ($D$, $E$ là 2 tiếp điểm). Lấy điểm $M$ nằm trên cung nhỏ $\overset{\frown}{DE}$ sao cho $MD > ME$. Tiếp tuyến của đường tròn $(O)$ tại $M$ cắt $AD$; $AE$ lần lượt tại $I$; $J$. Đường thẳng $DE$ cắt $OJ$ tại $F$.
a. Chứng minh: $OJ$ là đường trung trực của đoạn thẳng $ME$ và $\widehat{OMF} = \widehat{OEF}$.
b. Chứng minh: tứ giác $ODIM$ nội tiếp và 5 điểm $I$; $D$; $O$; $F$; $M$ cùng nằm trên một đường tròn.
c. Chứng minh $\widehat{JOM} = \widehat{IOA}$ và $\sin \widehat{IOA} = \dfrac{MF}{IO}$.
Xem hình 19 (hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C).Nếu
P
C
D
^
136
o
thì
M
A
N
^
có số đo là bao nhiêu?
Đọc tiếp
Xem hình 19 (hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C).
Nếu P C D ^ = 136 o thì M A N ^ có số đo là bao nhiêu?
