a: góc ACM=1/2*sđ cung AM=90 độ
góc BAD+góc ABD=90 độ
góc MAC+góc AMC=90 độ
mà góc ABD=góc AMC
nên góc BAD=góc MAC
b: góc AEB=góc ADB=90 độ
=>AEDB nội tiếp
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O).Kẻ đường cao AD của tam giác ABC, đường kính AK của đường tròn (O). Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên AK.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. CM: M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O).Kẻ đường cao AD của tam giác ABC, đường kính AK của đường tròn (O). Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên AK.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. CM: M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O).Kẻ đường cao AD của tam giác ABC, đường kính AK của đường tròn (O). Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên AK.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. CM: M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF
Giúp đi những thần đồng chủ nhân tương lai của đất nước =((( *[bài tập tết em còn chục đề nx =((]
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O).Kẻ đường cao AD của tam giác ABC, đường kính AK của đường tròn (O). Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên AK.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. CM: M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O).Kẻ đường cao AD của tam giác ABC, đường kính AK của đường tròn (O). Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên AK.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. CM: M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF
Giúp đi những thần đồng chủ nhân tương lai của đất nước =((( *[bài tập tết em còn chục đề nx =((]
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O).Kẻ đường cao AD của tam giác ABC, đường kính AK của đường tròn (O). Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của B và C trên AK.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. CM: M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF
Giúp đi những thần đồng chủ nhân tương lai của đất nước =((( *[bài tập tết em còn chục đề nx =((]
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn ( O ). Ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác ABDE là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm S của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDE.
b) Vẽ đường kính AK của ( O ). Chứng minh : AB×AC = AD×AK
c) Gọi I là trung điểm của HC. Chứng minh ST vuông góc ED.
d) Đường phân giác trong của góc BAC cắt BC tại M và cắt đường tròn ( O ) tại N ( N khác A ). Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ACM.
Gọi L là giao điểm của đường tròn ( O ) và CL. Chứng minh : N,O,L thẳng hàng.
e) Chứng minh ANKL là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB<AC<BC nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi H là hình chiếu của A trên BC, P là điểm thay đổi trên đoạn thẳng MH(P khác M, H)
1. CMR \(\widehat{BAO}=\widehat{HAC}\)
2. Khi \(\widehat{APB}=90^o\), CM B,O,P thẳng hàng
3. Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMP và đường tròn ngoại tiếp tam giác BHP cắt nhau tại Q(Q khác P). CM đường thẳng PQ đi qua điểm cố định khi P thay đổi
Các cao nhân giúp mk câu 3 vs 2 câu trên thì ez r :))
cho\(\Delta ABM\) nhọn nội tiếp đường tròn O1 , trên tia đối cảu tia MB lấy điểm C sao cho AM là phân giác của\(\widehat{BAC}\), Gọi O2 là đường tròn ngoại tiếp \(\Delta AMC\).
a) CM \(\Delta AO_1O_2~\Delta ABC\)
b) Gọi O là trung điểm của O1O2 và I là trung điểm của BC. CM \(\Delta AOI\)cân
c) Đường thẳng vuông góc với AM tại A tương ứng cắt các đường tròn (O1), (O2) tại D,E( D và E khác A). Đường thẳng vuông góc với BC tại M cắt DE tại N . CM ND.AC=NE.AB
