Cho tam giác ABC cân tại A
a) Trên cạnh BC lần lượt lấy điểm D,E sao cho BD=CE. (BD<BC/2). Chứng minh AD=AE
b) Kẻ DF vuông góc với AB tại F; EG vuông góc với AC tại G. Chứng minh tam giác BDF=tam giác CEG
c) Gọi H là giao điểm cảu FD và GE. Chứng minh tam giác DEH cân
Cho tam giác ABC cân tại A.
a)Trên cạnh BC lần lượt lấy điểm D, E sao cho BD = CE. (BD<\(\frac{BC}{2}\)) ,Chứng minh AD = AE
b)Kẻ DF\(\perp\)AB tại F, EG \(\perp\)AC tại G ;Chứng minh tam giác BDF = tam giác CEG
C)Gọi H là giao điểm của FD và GE, Chứng minh tam giác DEH cân
a) Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc B = góc C
Xét tgiac ABD và ACE có:
+ AB = AC
+ góc B = C
+ BD = CE
=> tgiac ABD = ACE (cgc)
=> AD = AE
b) Xét tgiac BDF và CEG có:
+ BD = CE
+ góc B = góc C
+ góc BFD = CGE = 90 độ
=> tgiac BDF = CEG (ch-gn)
=> đpcm
c) Xét tgiac AFD và AGE có:
+ AD = AE (cmt)
+ góc FAD = GAE (vì tgiac ABD = ACE)
+ góc AFD = AGE = 90 độ
=> tgiac AFD = AGE (ch-gn)
=> góc ADF = AEG
=> góc EDH = DEH (hai góc đối đỉnh)
=> tgiac DEH cân tại H (đpcm)
Cho tam giác ABC can tại A
a) Trên cạnh BC lấy lần lượt điểm D, E sao cho BD=CE (BD<BC/2). Chứng minh: AD=AE
b) Kẻ DF Vuông góc AB tại F, EG vuông góc AC tại G. Chứng minh: tam giác BDF=tam giác CEG
tự vẽ hình nhé
a, xét tam giác abd và tam giác ace có
ab=ac(gt)
góc abd=góc ace(tam giác abc cân)
bd=ce(gt)
=>tam giác abd =tam giác ace (cgc)
=>ad=ae(2 cạnh tg ứng)
b,xét tam giác bdf và tam giác ceg có
bd=ce(gt)
góc fbd=góc gce(tam giác abc cân, f thuộc ab,g thuộc ac)
=>tam giác bdf=tam giác ceg(cạnh huyện góc nhọn)
=>
Cho tam giác ABC cân tại A
a) Trên cạnh BC lần lượt lấy điểm D,E sao cho BD=CE. Chứng minh AD=AE
b) Kẻ DF vuông góc với AB tại F, EG vuông góc với AC tại G. Chứng minh tam giác BDF=tam giác CEG
c) Gọi H là giao của FD và GE. Chứng minh tam giác DEH cân
a,Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta AEC\) có:
AB=AC (giả thiết)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (giả thiết)
BD=EC (giả thiết)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABD=\Delta ACE\) (c-g-c)
\(\Rightarrow\) AD=AE (cặp cạnh tương ứng)
b, Xét \(\Delta DBF\left(\widehat{F}=90\right)\)và \(\Delta CEG\left(\widehat{G}=90\right)\) có:
BD=CE (giả thiết)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta BDF=\Delta CEG\) (cạnh huyền-góc nhọn)
Câu :Cho tam giác ABC có AB=6m ; AC=8cm; BC=10cm. tam giac ABC là tam giác gì? vì sao
Câu 2:cho tam giác ABC cân tại A
a/ tính B; biết A = 80 độ
b/Trên cạnh BC lần lượt lấy điểm D,E sao cho BD=CE(BD<\(\frac{BC}{2}\)) chứng minh AD=AE
c/kẽ DF vuông tại AB tại F; EG vuông tại G.Chứng minh: tam giác BDF=CEG
d/gọi H là giao điiểmcủa FD Và GE. chứng minh tam giác DEH cân
làm ơn giúp mình nhé mình cần gấp. ai nhanh mình tick
. Cho tam giác ABC cân ở A , trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm E và D sao cho AD= AE ; BD cắt CE tại G . Chứng minh rằng:
a) BD =CE;
b) tam giác GDE cân;
c) Gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh ba điểm A ,G ,M thẳng hàng.
d) Cho AB=13 cm, MB=5 cm . Tính độ dài đoạn AM
a: Xét ΔBEC và ΔCDB có
BE=CD
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔBEC=ΔCDB
Suy ra: CE=DB
b: Xét ΔGBC có \(\widehat{GCB}=\widehat{GBC}\)
nên ΔGBC cân tại G
=>GB=GC
Ta có: GB+GD=BD
GE+GC=CE
mà BD=CE
và GB=GC
nên GD=GE
hay ΔGDE cân tại G
c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: GB=GC
nên G nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có: MB=MC
nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,G,M thẳng hàng
Cho ABC, AB < AC. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Gọi E là trung điểm của BD. Tia AE cắt BC tại F
a) Chứng minh AEB = AED.
b. Chứng minh FB = FD
c) Qua C Kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AE tại G và cắt đường thẳng AB tại H. Chứng minh BD//CH và BDF=FCH
d) Chứng minh 3 điểm H; F; D thẳng hàng
(Vẽ hình) Cho tam giác ABC cân tại A
a) Trên cạnh BC lần lượt lấy điểm D ,E sao cho BD=CE. (BD<BC phần 2) cm AD=AE
B) kẻ DF vuông góc AB tại F ; EG vuông góc AC tại G
Cm tam giác BDF = tam giác CEG
C) gọi H là giao điểm của FD và GE .cm tam giác DEH cân (mấy bạn vẽ hình và giải giúp mình nhé mình cảm ơn mấy bạn nhiều )
a) Xét \(\Delta ABD;\Delta ACE\) có :
\(AB=AC\left(t.c\Delta cân\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(t.c\Delta cân\right)\)
\(BD=CE\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)
=> \(AD=AE\) (2 cạnh tương ứng)
b) \(Xét\) \(\Delta BDF;\Delta CEG\) có :
\(\widehat{BFD}=\widehat{CGE}\left(=90^o-gt\right)\)
\(BD=CE\left(gt\right)\)
\(\widehat{DBF}=\widehat{ECG}\left(t.c\Delta cân\right)\)
=> \(\Delta BDF=\Delta CEG\left(g.c.g\right)\)
c) Từ \(\Delta BDF=\Delta CEG\) (cmt -câu b)
=> \(\widehat{BDF}=\widehat{CEG}\) ( 2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta DEH\) có:
\(\widehat{HDE}=\widehat{HED}\left(\widehat{BDF}=\widehat{CEG}-cmt\right)\)
=> \(\Delta DEH\) cân tại H
