(Vẽ hình) Cho tam giác ABC cân tại A
a) Trên cạnh BC lần lượt lấy điểm D ,E sao cho BD=CE. (BD<BC phần 2) cm AD=AE
B) kẻ DF vuông góc AB tại F ; EG vuông góc AC tại G
Cm tam giác BDF = tam giác CEG
C) gọi H là giao điểm của FD và GE .cm tam giác DEH cân (mấy bạn vẽ hình và giải giúp mình nhé mình cảm ơn mấy bạn nhiều )
a) Xét \(\Delta ABD;\Delta ACE\) có :
\(AB=AC\left(t.c\Delta cân\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(t.c\Delta cân\right)\)
\(BD=CE\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c.g.c\right)\)
=> \(AD=AE\) (2 cạnh tương ứng)
b) \(Xét\) \(\Delta BDF;\Delta CEG\) có :
\(\widehat{BFD}=\widehat{CGE}\left(=90^o-gt\right)\)
\(BD=CE\left(gt\right)\)
\(\widehat{DBF}=\widehat{ECG}\left(t.c\Delta cân\right)\)
=> \(\Delta BDF=\Delta CEG\left(g.c.g\right)\)
c) Từ \(\Delta BDF=\Delta CEG\) (cmt -câu b)
=> \(\widehat{BDF}=\widehat{CEG}\) ( 2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta DEH\) có:
\(\widehat{HDE}=\widehat{HED}\left(\widehat{BDF}=\widehat{CEG}-cmt\right)\)
=> \(\Delta DEH\) cân tại H
