Question

Cho tam giác ABC cân tại A

a) Trên cạnh BC lần lượt lấy điểm D,E sao cho BD=CE. Chứng minh AD=AE

b) Kẻ DF vuông góc với AB tại F, EG vuông góc với AC tại G. Chứng minh tam giác BDF=tam giác CEG

c) Gọi H là giao của FD và GE. Chứng minh tam giác DEH cân

Answer 1

a,Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta AEC\) có:

AB=AC (giả thiết)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (giả thiết)

BD=EC (giả thiết)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABD=\Delta ACE\) (c-g-c)

\(\Rightarrow\) AD=AE (cặp cạnh tương ứng)

Answer 2

b, Xét \(\Delta DBF\left(\widehat{F}=90\right)\)và \(\Delta CEG\left(\widehat{G}=90\right)\) có:

BD=CE (giả thiết)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (giả thiết)

\(\Rightarrow\Delta BDF=\Delta CEG\) (cạnh huyền-góc nhọn)