Tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ vuông góc với BC cắt AB ở M, từ E kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N
a.chứng minh tg MDB=tg NEC
b.gọi I là giao điểm của MN và BC,chứng minh: I là trung điểm của MN
c.Kẻ AH là đường phân giác của góc BAC;đường thẳng kẻ qua I vuông góc với MN cắt AH tại K chứng minh NCK=MBK
 

Cho ABC vuông cân tại A. M là trung điểm cạnh BC. Điểm E nằm giữa M và C. Vẽ BH ⊥AE tại H, CK ⊥AE tại K. Chứng minh rằng:
a)Chứng minh: BAH=ACK
b)BH = AK.
c)HBM = KAM.
 

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH AD tại H, CK AE tại K. Kéo dài BH và CK cắt nhau tại O.
a) Chứng minh rằng tam giác ADE cân.

b) Chứng minh rằng AHB = AKC; AHO = AKO

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D và E (D nằm giữa B và E) sao cho BD = CE. Vec DM vuông góc với AB tại M, EN vuông góc với AC tại N. Gọi K là giao điểm của MD và NE. CMR:

a) ∆MBD = ∆NCE       b) ∆MAK = ∆NAK

Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ là AB kẻ BM vuông góc với BA và BM = BA. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ là Ac kẻ CN vuông góc với CA và CN = CA. Nối M với N. Chứng minh rằng MN // BC