Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Trường Nguyễn Công
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 8 2023 lúc 15:39

cot C=2

=>\(tanC=\dfrac{1}{cotC}=\dfrac{1}{2}\)

\(1+tan^2C=\dfrac{1}{cos^2C}\)

=>\(cos^2C=1+\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{4}\)

=>\(cosC=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\) hoặc \(cosC=-\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

TH1: \(cosC=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

=>\(\dfrac{BC^2+AC^2-AB^2}{2\cdot BC\cdot AB}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

=>\(\dfrac{5+9-AB^2}{6\sqrt{5}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

=>\(14-AB^2=12\)

=>AB^2=2

=>\(AB=\sqrt{2}\)

TH2: \(cosC=-\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

=>\(\dfrac{5+9-AB^2}{6\sqrt{5}}=-\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

=>\(14-AB^2=\dfrac{-2}{\sqrt{5}}\cdot6\sqrt{5}=-12\)

=>AB^2=26

=>\(AB=\sqrt{26}\)

Forever Love
Xem chi tiết
Hoàng Thị Lan Hương
12 tháng 7 2017 lúc 10:10

a. Ta thấy \(\left(a\sqrt{5}\right)^2=\left(a\sqrt{3}\right)^2+\left(a\sqrt{2}\right)^2\Rightarrow AB^2=BC^2+AC^2\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại C

b. \(\sin B=\frac{AC}{AB}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{10}}{5};\cos B=\frac{CB}{AB}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{15}}{5}\)

\(\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{\sqrt{6}}{3};\cot B=\frac{\sqrt{6}}{2}\)

\(\sin A=\cos B=\frac{\sqrt{15}}{5};\cos A=\sin B=\frac{\sqrt{10}}{5}\)

\(\tan A=\cot B=\frac{\sqrt{6}}{2};\cot A=\tan B=\frac{\sqrt{6}}{3}\) 

Forever Love
12 tháng 7 2017 lúc 11:42

Thanks bạn nhìu

Sóngnướcmênhmông Emđitôn...
Xem chi tiết
TIAe
Xem chi tiết
05-Hồ Lâm Bảo Đăng-10A9
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 12 2021 lúc 16:49

\(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}=\dfrac{5}{24}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB.AC.cosA=10a^2\)

Nguyễn Bá Anh Dũng
Xem chi tiết
Trần Công Thanh Tài
Xem chi tiết
Thanh Hoàng Thanh
18 tháng 3 2022 lúc 21:53

undefined

Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Hà Quang Minh
24 tháng 9 2023 lúc 0:43

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

\(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{BC}}{{\sin A}}\)

\( \Rightarrow \sin C = \sin A.\frac{{AB}}{{BC}} = \sin {120^o}.\frac{5}{7} = \frac{{5\sqrt 3 }}{{14}}\)

\( \Rightarrow \widehat C \approx 38,{2^o}\) hoặc \(\widehat C \approx 141,{8^o}\) (Loại)

Ta có: \(\widehat A = {120^o},\widehat C = 38,{2^o}\)\( \Rightarrow \widehat B = {180^o} - \left( {{{120}^o} + 38,{2^o}} \right) = 21,{8^o}\)

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:

\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\\ \Leftrightarrow A{C^2} = {5^2} + {7^2} - 2.5.7.\cos 21,{8^o}\\ \Rightarrow A{C^2} \approx 9\\ \Rightarrow AC = 3\end{array}\)

Vậy độ dài cạnh AC là 3.