Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi I là trung điểm của EF. Kẻ IM vuông góc DE(M thuộc DE), IN vuông góc DF(N thuộc DF). a/ Chứng minh:Tam giác DIE=tam giác DIF, b/Tam giác IMN là tam giác cân, c/C/m:MN//EF, d/2*IN^2=DF^2-DN^2-NF^2
Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi I là trung điểm của EF
a, Chứng minh: Tam giác DIE = Tam giác DIF
b, Kẻ ID vuông góc DE ( M thuộc DE), IN vuông góc DF ( N thuộc DF). Chứng minh Tam giác IMN là tam giác đều
c, Chứng minh MN//EF
d, Chứng minh: 2.IN^2 = DF^2 - DN^2 - NF^2
Giúp mk với!
cho tam giác DEF, có DE= DF. Gọi I là trung điểm của EF
a. Chứng minh tam giác DIE= tam giác DIF
b. từ E kẻ Ex vuông góc với DE, kẻ Fy vuông góc với DF, hai tia cắt nhau tại N. Chứng minh 3 điểm D,I,N thẳng hàng
a) xét tg DEI và DFI
có: DE=DF( GIẢ THUYẾT)
EI=IF(I là trung điểm)
<E=<F(tg DEF cân)
=>DEI=DFI
b
a) xét tg DEI và DFI
có: DE=DF( GIẢ THUYẾT)
EI=IF(I là trung điểm)
<E=<F(tg DEF cân)
=>DEI=DFI
câu b tương tự nha
k mk nha
Cho tam giác DEF cân tại D kẻ DI vg góc vs DF ( I thuộc EF ) chứng minh rằng :
a, IE =IF và góc EDI =góc FDI
b, kẻ IM vg góc vs DE ( M thuộc DE) , IN vuông góc vs DE ( N thuộc DF) chứng minh DM = DN
C, Tam giác IMN là tâm giác gì ? Vì sao?
Cho tam giác DEF cân tại D. Kẻ DH vuông góc EF (H thuộc EF) Chứng minh tam giác HED bằng tam giác HFD Kẻ HM vuông góc DE (M thuộc DE) và HN vuông góc DF (N thuộc DF). Chứng minh tam giác DMN cân tại D và MN song song với EF
\(\text{#TNam}\)
`a,` Xét Tam giác `HED` và Tam giác `HFD` có
`DE = DF (\text {Tam giác DEF cân tại D})`
\(\widehat{E}=\widehat{F}\) `(\text {Tam giác DEF cân tại D})`
`=> \text {Tam giác HED = Tam giác HDF (ch-gn)}`
`b,` Vì Tam giác `HED =` Tam giác `HFD (a)`
`-> HE = HF (\text {2 cạnh tương ứng})`
Xét Tam giác `HEM` và Tam giác `HFN` có:
`HE = HF (CMT)`
\(\widehat{E}=\widehat{F}\) `(a)`
\(\widehat{EMH}=\widehat{FNH}=90^0\)
`=> \text {Tam giác HEM = Tam giác HFN (ch-gn)}`
`-> EM = FN (\text {2 cạnh tương ứng})`
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}DE=MD+ME\\DF=ND+NF\end{matrix}\right.\)
Mà `DE = DF, ME = NF`
`-> MD = ND`
Xét Tam giác `DMN: DM = DN (CMT)`
`-> \text {Tam giác DMN cân tại D}`
`->`\(\widehat{DMN}=\widehat{DNM}=\)\(\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\)
Tam giác `DEF` cân tại `D`
`->`\(\widehat{E}=\widehat{F}=\)\(\dfrac{180-\widehat{A}}{2}\)
`->`\(\widehat{DMN}=\widehat{E}\)
Mà `2` góc này nằm ở vị trí đồng vị
`-> \text {MN // EF (t/c 2 đt' //)}`
Cho tam giác DEF cân tại D. I là trung điểm EF
a) chứng minh DI là tia phân giác góc EDF
b) từ I kẻ IN vuông góc DE; IN vuông góc DF
Chứng minh tam giác IMN cân
c) trên tia NI lấy điểm P sao cho IN=IP
Chứng minh MP song song với DI
a: Ta có: ΔDEF cân tại D
mà DI là đường trung tuyến
nên DI là phân giác
b: Xét ΔDMI vuông tại M và ΔDNI vuông tại N có
DI chung
\(\widehat{MDI}=\widehat{NDI}\)
DO đó; ΔDMI=ΔDNI
Suy ra: IM=IN
hay ΔIMN cân tại I
Bài 3 (3 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác AD (D thuộc BC).
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD
b) Kẻ DE vuông góc AB (E thuộc AB), DF vuông góc AC (F thuộc AC). Chứng minh DE = DF
c) Chứng minh EF // BC;
d) Gọi điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AF. Đường thẳng AD cắt đường thẳng EM và đường thẳng EF lần lượt tại H và O. Tim số đo góc BAC để OD =2.HO
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
góc BAD=góc CAD
AD chung
=>ΔADB=ΔADC
b: Xét ΔAED vuông tại E và ΔAFD vuông tại F có
AD chung
góc EAD=góc FAD
=>ΔAED=ΔAFD
=>AE=AF và DE=DF
c: Xét ΔABC có AE/AB=AF/AC
nên EF//BC
Cho tam giác DEF cân tại D,có đường trung tuyến DI
a, chứng minh tam giác DIE = tam giác DIF
b, 2 góc DIE và DIF là những góc gì ?
c, Cho DE=DF=13 cm, EF=10 cm. Gọi G là trọng tâm của tam giác DEF. Tính cạnh DG
a/ xét /\ DEF cân tại D
=> DE = DF (t/c /\ cân )
DI là trung tuyến
=> DI vuông với FE => DIE = 90* => DIF kề bù với DIE => DIF = 90* (1)
=> I là trung điểm EF
Xét /\ DIF và /\ DIE có :
DIF = DIE (cmt )
DF =DE (cmt)
IF = IE ( cmt )
=> /\ DIE = /\ DIF (c.g.c)
b/ (1) => DIE = DIF = 90*
=> 2 góc này là hai góc vuông
c/ chịu .
Cho tam giác DEF cân tại E, kẻ EH là phân giác E ( H thuộc DF )
a) Chứng minh tam giác EHD = tam giác EHF
b) Từ H, kẻ HP vuông góc với DE ( P thuộc DF ), HM vuông góc EF ( M thuộc EF )
c) Biết DE = 5cm, DF = 6cm, Tính EH
Vẽ hình giúp mình
a: Xét ΔEHD và ΔEHF có
EH chung
\(\widehat{HED}=\widehat{HEF}\)
ED=EF
Do đó: ΔEHD=ΔEHF
c: Ta có; ΔEHD=ΔEHF
=>HF=HD
mà H nằm giữa D và F
nên H là trung điểm của DF
=>\(HD=\dfrac{DF}{2}=3\left(cm\right)\)
ΔEHD vuông tại H
=>\(EH^2+HD^2=ED^2\)
=>\(EH^2=5^2-3^2=16\)
=>\(EH=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Cho tam giác DEF cân tại D, có DE=DF=5cm, góc D=80 độ. Kẻ DH vuông góc với EF(H thuộc EF)
a) Tính số đo góc E
b) Chứng minh EH=HF và góc EDH=góc FDH
c) Tính EF. biết DH=4cm
d) Kẻ HM vuông góc với DE; HN vuông góc với DF. Chứng minh tam giác DMN là tam giác cân tại D
*Vẽ hình dùm mik luôn với!?-
