Tìm số nguyên x , y sau :
a)45/-39=-4y/-468
b)3y/-46=-123/-92
c)-4/x+1=y/2
d)7/x-2=y+3/-2
e)2x-1/3=6/y+5
g)x-4/-4=5/2y+3
Bài 1: Phân tích đa thức sau :
a)2x(xy+y^2-3)
b)(x-y)(2x+y)
c)(x-2y)^2
d)(2x-y)(y+2x)
bài 2: Phân tích các đơn thức thành nhân tử
a)3x^2-3xy
b)x^2-4y^2
c)3x-3y+xy-y^2
d)x^2-1+2y-y^2
Bài 3: Tìm x biết:
a)3x^2-6x=0
b)Tìm x,y thuộc z biết: x^2+4y^2-2xy=4
Bài 2:
a: \(3x^2-3xy=3x\left(x-y\right)\)
b: \(x^2-4y^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)
c: \(3x-3y+xy-y^2=\left(x-y\right)\left(3+y\right)\)
d: \(x^2-y^2+2y-1=\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)
Bài 1. Tìm các số x, y, z, biết rằng 1. x/20 = y/9 = z/6 và x − 2y + 4z = 13; 2. x 3 = y 4 , y 5 = z 7 và 2x + 3y − z = 186. 3. x 2 = 2y 5 = 4z 7 và 3x + 5y + 7z = 123; 4. x 2 = 2y 3 = 3z 4 và xyz = −108.
a) x^2+4x+4-y^2
b) x^2-16-4xy+4y^2
c) x^3+2x^2y +xy^2
d) 5x+5y-x^2-2xy-y^2
e) x^5-x^4+x^3-x^2
a) \(x^2+4x+4-y^2\)
\(=\left(x^2+2.x.2+2^2\right)-y^2\)
\(=\left(x+2\right)^2-y^2\)
\(=\left(x+2+y\right)\left(x+2-y\right)\)
\(a,=\left(x+2\right)^2-y^2=\left(x-y+2\right)\left(x+y+2\right)\\ b=\left(x-2y\right)^2-16=\left(x-2y-4\right)\left(x-2y+4\right)\\ c,=x\left(x^2+2xy+y^2\right)=x\left(x+y\right)^2\\ d,=5\left(x+y\right)-\left(x+y\right)^2=\left(5-x-y\right)\left(x+y\right)\\ e,=x^4\left(x-1\right)+x^2\left(x-1\right)\\ =x^2\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\)
a: \(x^2+4x+4-y^2=\left(x+2-y\right)\left(x+2+y\right)\)
b: \(x^2-4xy+4y^2-16=\left(x-2y-4\right)\left(x-2y+4\right)\)
c: \(x^3+2x^2y+xy^2=x\left(x^2+2xy+y^2\right)=x\left(x+y\right)^2\)
Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a, x^4 - y^4
b, x^2 - 3y^2
c, (3x - 2y)^2 - (2x - 3y)^2
d, 9(x -y)^2 - 4(x + y)^2
e, (4x^2 - 4x + 1) - (x+1)^2
f, x^3 + 27
g, 27x^3 - 0,001
h, 125x^3 - 1
a) \(x^4-y^4\)
\(=\left(x^2\right)^2-\left(y^2\right)^2\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)\)
b) \(x^2-3y^2\)
\(=x^2-\left(y\sqrt{3}\right)^2\)
\(=\left(x-y\sqrt{3}\right)\left(x+y\sqrt{3}\right)\)
c) \(\left(3x-2y\right)^2-\left(2x-3y\right)^2\)
\(=\left(3x-2y+2x-3y\right)\left(3x-2y-2x+3y\right)\)
\(=\left(5x-5y\right)\left(x+y\right)\)
\(=5\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
d) \(9\left(x-y\right)^2-4\left(x+y\right)^2\)
\(=\left[3\left(x-y\right)+2\left(x+y\right)\right]\left[3\left(x-y\right)-2\left(x+y\right)\right]\)
\(=\left(3x-3y+2x+2y\right)\left(3x-3y-2x-2y\right)\)
\(=\left(5x-y\right)\left(x-5y\right)\)
e) \(\left(4x^2-4x+1\right)-\left(x+1\right)^2\)
\(=\left(2x-1\right)^2-\left(x+1\right)\)
\(=\left(2x-1+x+1\right)\left(2x-1-x-1\right)\)
\(=3x\left(x-2\right)\)
f) \(x^3+27\)
\(=x^3+3^3\)
\(=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)\)
g) \(27x^3-0,001\)
\(=\left(3x\right)^3-\left(0,1\right)^3\)
\(=\left(3x-0,1\right)\left(9x^2+0,3x+0,01\right)\)
h) \(125x^3-1\)
\(=\left(5x\right)^3-1^3\)
\(=\left(5x-1\right)\left(25x^2+5x+1\right)\)
Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử
a, 36x^2 - ( 3x -2 ) ^2
b, 16(4x+5)^5 - 25 (2x+2)^2
c, ( x - y + 4 )^2
d, (x+1)^4 - (x-1)^4
e, 16x^2 - 24xy + 9y^2
f, -x^4/4 + 2x^2y^3 - 4y^6
g , 64x^3 +1
h, x^3y^6z^9 - 125
k, 27x^6 - 8x^3
I , x^6 - y^6
m, 27x^3 - 54x^2y + 36xy^2 - 8y^3
n, y^9 - 9x^2y^6 + 27x^4y^3 - 27x^6
làm ơn giải chi tiết giúp mik vs ạ , cảm ơn
a: =(6x)^2-(3x-2)^2
=(6x-3x+2)(6x+3x-2)
=(9x-2)(3x+2)
d: \(=\left[\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2\right]\left[\left(x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2\right]\)
\(=4x\cdot\left[x^2+2x+1+x^2-2x+1\right]\)
=8x(x^2+1)
e: =(4x)^2-2*4x*3y+(3y)^2
=(4x-3y)^2
f: \(=-\left(\dfrac{1}{4}x^4-2\cdot\dfrac{1}{2}x^2\cdot2y^3+4y^6\right)\)
\(=-\left(\dfrac{1}{2}x^2-2y^3\right)^2\)
g: =(4x)^3+1^3
=(4x+1)(16x^2-4x+1)
k: =x^3(27x^3-8)
=x^3(3x-2)(9x^2+6x+4)
l: =(x^3-y^3)(x^3+y^3)
=(x-y)(x+y)(x^2-xy+y^2)(x^2+xy+y^2)
Bài 1: Tính giá trị:
A= x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y tại x+2y=5
B= (x^2+4xy+4y^2)-2(x+2y)(y-1)+y^2-2y+1 tại x+y=5
C= x^2-y^2-4x tại x+y=2
D= x^2+y^2+2xy-4x-4y-3 tại x+y=4
E= 2x^6+3x^3y^3+y^6+y^3 tại x^3+y^3=1
Bài 2: Chứng minh rằng
a) -9x^2+12x-5<0
b) 4/9x^2-4x+9/2>0
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất:
A= 4-2x^2
B=(1-x)(2+x)(3+x)(6+x)
C=-2x^2-y^2-2xy+4x+2y+5
D=-9x^2+24x-18
E=-x^4+2x^3-3x^2+4x-1
Chứng tỏ các đa thức sau
Ko phụ thuộc vào biến x, y
a)(x-1)(x^2+y) -(x^2-y) (x-2)-x(x+2y)+3(y-5)
b) 6(x^3y+x-3)-6x(2xy^3+1)-3x^2y(2x-4y^2)
Ko phụ thuộc vào biến y
(x^2+2xy+4y^2)(x-2y)-6(1/2-4/3y^3)
\(\text{a) }\left(x-1\right)\left(x^2+y\right)-\left(x^2-y\right)\left(x-2\right)-x\left(x+2y\right)+3\left(y-5\right)\)
\(=\left(x^3+xy-x^2-y\right)-\left(x^3-2x^2-xy+2y\right)-\left(x^2+2xy\right)+\left(3y-15\right)\)
\(=x^3+xy-x^2-y-x^3+2x^2+xy-2y-x^2-2xy+3y-15\)
\(=\left(x^3+x^3\right)+\left(-x^2+2x^2-x^2\right)+\left(xy+xy-2xy\right)+\left(-y-2y+3y\right)-15\)
\(=0+0+0+0-15\)
\(=-15\)
\(\text{b) }6\left(x^3y+x-3\right)-6x\left(2xy^3+1\right)-3x^2y\left(2x-4y^2\right)\)
\(=\left(6x^3y+6x-18\right)-\left(12x^2y^3+6x\right)-\left(6x^3y-12x^2y^3\right)\)
\(=6x^3y+6x-18-12x^2y^3-6x-6x^3y+12x^2y^3\)
\(=\left(6x^3y-6x^3y\right)+\left(6x-6x\right)+\left(-12x^2y^3+12x^2y^3\right)-18\)
\(=0+0+0-18\)
\(=-18\)
\(\text{c) }\left(x^2+2xy+4y^2\right)\left(x-2y\right)-6\left(\frac{1}{2}-\frac{4}{3}y^3\right)\)
\(=\left(x^3-2x^2y+2x^2y-4xy^2+4xy^2-8y^3\right)-\left(3-8y^3\right)\)
\(=\left(x^3-8y^3\right)-\left(3-8y^3\right)\)
\(=x^3-8y^3-3+8y^3\)
\(=x^3-3\)
Bài 3: Chứng minh rằng biểu thức sau ko phụ thuộc vào biểu thức
A=(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
B=4(y-6)-y22(2+3y)+y(5y-4)+3y2
Bài 4:
a)4a2-16b2
b) 4x2-4x+1
c.1) (2x+y)2-x2
c,2) y2+_x-y2
d) (x-y)2-(2x-y)2
e) 8x3-y3
i)3x+6y+(x+2y)
j) ax-ay-x+y
k) 2x2-y+6x2y-3y2
Bài \(3\)
\(A=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x-3\right)+x+7\)
\(=2x^2+3x-10x-15-\left(2x^2-6x\right)+x+7\)
\(=2x^2+3x-10x-15-2x^2+6x+x+7\)
\(=\left(2x^2-2x^2\right)+\left(3x-10x+6x+x\right)+\left(-15+7\right)\)
\(=-8\)
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến
\(B=4\left(y-6\right)-y^2\left(2+3y\right)+y\left(5y-4\right)+3y^2\)
Đề như này à?
Bài \(4\)
\(a,4a^2-16b^2=4\left(a^2-4b^2\right)=4\left(a-2b\right)\left(a+2b\right)\)
\(b,4x^2-4x+1=\left(2x\right)^2-2.2x.1+1^2=\left(2x+1\right)^2\)
\(c,\) ?
\(d,\left(x-y\right)^2-\left(2x-y\right)^2\\ =\left[\left(x-y\right)-\left(2x-y\right)\right]\left[\left(x-y\right)+\left(2x-y\right)\right]\\ =\left(x-y-2x+y\right)\left(x-y+2x-y\right)\\ =\left(-x\right)\left(3x-2y\right)\)
\(e,8x^3-y^3=\left(2x\right)^3-y^3\\ =\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)
\(i,3x+6y+\left(x+2y\right)\\ =3\left(x+2y\right)+\left(x+2y\right)\\ =4\left(x+2y\right)\)
\(j,ax-ay-x+y=\left(ãx-ay\right)-\left(x-y\right)\\ =a\left(x-y\right)-\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(a-1\right)\)
`k,` `y` hay `y^2` ạ? vì nó mới phân tích được nhân tử.
Tớ xin làm câu k nhé!
\(k)2x^2-y+6x^2y-3y^2\\=(2x^2-y)+(6x^2y-3y^2)\\=(2x^2-y)+3y(2x^2-y)\\=(2x^2-y)(1+3y)\)
#\(Toru\)
\(c)\\1)(2x+y)^2-x^2\\=(2x+y-x)(2x+y+x)\\=(x+y)(3x+y)\\2)?\)
Dấu _ là sao cậu?
#\(Toru\)