Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10cm\)

b.Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ADH, có:

HD = HB ( gt )

AH: cạnh chung

Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông ADH ( 2 cạnh góc vuông )

=> AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )

a)áp dụng định lý Py-Ta-Go cho ΔABC vuông tại A 

ta có:

BC²=AB²+AC²

BC²=6²+8²

BC²=36+64=100

⇒BC=\(\sqrt{100}\)=10

vậy BC=10

AB và AC không bằng nhau nên không chứng minh được bạn ơi

còn ED và AC cũng không vuông góc nên không chứng minh được luôn 

Xin bạn đừng ném đá

Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)

Do tam giác ABC có

AB = 3 , AC = 4 , BC = 5

Suy ra ta được

(3*3)+(4*4)=5*5  ( định lý pi ta go) 

9 + 16 = 25

Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A

a) Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta\)ABC có
AB²+AC²=BC²

thay AB=3cm, AC=4cm va BC=5cm, ta có:

3²+4²=5²

=> 9+16=25 (luôn đúng)

=> đpcm

b) có D nằm trên tia đối của tia AC

=> D,A,C thằng hàng và A nằm giữa D và C

=> DA+AC=DC

=> DA+4=6

=>DA=2(cm)

áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD vuông tại A có:

AB²+AD²=BD²

=> 3²+2²=BD²

=> 9+4=BD²

=> \(BD=\sqrt{13}\)(cm)

a) Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:

         BC² = AB² + AC²

         BC² = 3² + 4²

         BC² = 9 + 16 = 25

     ⇒ BC =√25 = 5 cm

b) Xét ΔABD ( A = 90*) và ΔHBD ( H = 90*), có

             BD chung

             ABD = HBD ( BD là tia phân giác của góc ABC )

⇒ ΔABD = ΔHBD ( cạnh huyền - góc nhọn)

c) ΔHDC, có: BHD là góc vuông

⇒ DC là cạnh lớn nhất

⇒ HD < DC

Mà HD = DA (ΔABD = ΔHBD)

⇒ DA < DC (đpcm)

a) Xét ΔABCΔABC vuông tại A có :

        \( A B ² + A C ² = B C ² (đ/l Py-ta-go)\)

    \( ⇒ 3 ² + 4 ² = B C ²\)

    \(⇒ B C ² = 25\)

  \(⇒ B C = 5 ( c m )\)

    Vậy \(BC=5cm\)

 b) Xét \(Δ A B D và Δ H B D\)có :

    \(+ ∠ B A D = ∠ B H D = 90 °\)

     \(+ B D c h u n g\)

      \(+ ∠ A B D = ∠ C B D \) (BD là phân giác của ∠B)

    \( ⇒ Δ A B D = Δ H B D (ch-gn)\)

     Vậy \(Δ A B D = Δ H B D\)

tôi chx bt lm

xin lỗi nhé

chịu

c) Hai tam giác ABH và ECH có:

HE = HA
\(\widehat{AHB}=\widehat{EHC}\) (đối đỉnh)

HB = HC

Suy ra: \(\Delta EBH=\Delta ECH\) (c.g.c).

Do đó \(\widehat{EBH}=\widehat{ECH}\) (hai góc tương ứng), mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong nên  AB // CE.

a) xét ΔABH và ΔACH, ta có :

AB = AC (giả thiết)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)  (vì AB = AC => đó là tam giác cân, mà tam giác cân thì có 2 góc ở đáy bằng nhau)

AH là cạnh chung

ð ΔABH = ΔACH (c.c.c)

b) vì ΔABH = ΔACH, nên :

=> HB = HC (2 cạnh tương ứng)

c) hơi khó nha !

a: Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC

và HC là hình chiếu của AC trên BC

nên HB<HC

b: Xét ΔABI có 
AH là đường cao

AH là đường trung tuyến

Do đó: ΔABI cân tại A