1: Xét tứ giác ABNC có

M là trung điểm chung của AN và BC

nên ABNC là hình bình hành

Hình bình hành ABNC có \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABNC là hình chữ nhật

2:

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MH//AB

Do đó: H là trung điểm của AC

b: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên \(AM=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)

Xét tứ giác AMCE có

H là trung điểm chung của AC và ME

nên AMCE là hình bình hành

Hình bình hành AMCE có MA=MC

nên AMCE là hình thoi

=>\(C_{AMCE}=4\cdot AM=4\cdot2,5=10\left(cm\right)\)

3: Xét ΔNAB có

M,K lần lượt là trung điểm của NA,NB

=>MK là đường trung bình của ΔNAB

=>\(MK=\dfrac{AB}{2}\)

AMCE là hình thoi

=>AE//CM và AE=CM

AE//CM

\(M\in BC\)

Do đó: AE//BM

AE=CM

CM=BM

Do đó: AE=BM

Xét tứ giác ABME có

AE//MB

AE=MB

Do đó: ABME là hình bình hành

=>ME=AB

mà MK=1/2AB

nên \(\dfrac{ME}{MK}=1:\dfrac{1}{2}=2\)

=>ME=2MK

a: Xét tứ giác ABNC có

O là trung điểm chung của AN và BC

=>ABNC là hình bình hành

Hình bình hành ABNC có \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABNC là hình chữ nhật

b: CN//AB

\(C\in\)DN

Do đó: CD//AB

CN=AB

CN=CD

Do đó: AB=CD

Xét tứ giác ABCD có

AB//CD

AB=CD

Do đó: ABCD là hình bình hành

Vì C là td của ND

=>NC=CD

Mà BA=NC(Vì ABNC Là HCN) 

=>CD=BA (*) 

Mặt Khác AB//NC(Vì ABNC Là HCN) 

Mà CD Thuộc NC

=>BA//CD (**) 

Từ (*)  Và (**) 

=>Tg ABCD Là HBH (DHNB) 

a: Xét tứ giác ABNC có 

O là trung điểm của BC

O là trung điểm của AN

Do đó: ABNC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABNC là hình chữ nhật

a: Xét tứ giác ABNC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AN

Do đó: ABNC là hình bình hành

mà AB=AC

nên ABNC là hình thoi

bạn ơi cái câu c nó có lộn lộn j hông ă chứ t đang vẽ cái hình nhìn đề câu c đứng hình 5s:<

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm chung của AC và MK

góc AMC=90 độ

=>AMCK là hình chữ nhật

b: Xet tứ giác ABMK có

AK//MB

AK=MB

=>ABMK là hình bình hành

c; Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm chung của AE và BC

AB=AC

=>ABEC là hình thoi

a) Xét tg ABC

có: AM là đường trung tuyến

=> AM là đường cao

\(\Rightarrow AM\perp BC⋮M\) (1)

Xét tứ giác ABNC

có: BM = MC; AM = MN (gt)

=> ABNC là h.b.h ( DH 2 đường chéo) kết hợp với (1) => ABNC là hình thoi (DH 2 đường chéo)

b) Để ABNC là h.v

mà ABNC là hình thoi

=> ^BAC = 90 độ

=> tg ABC vuông cân tại A
...

hình bn tự kẻ nha

a: Xét tứ giác ABNC có

K là trung điểm của BC

K là trung điểm của AN

Do đó: ABNC là hình bình hành

mà AB=AC

nên ABNC là hình thoi

a) Xét ∆CMA và ∆BMD:

Góc CMA= góc BMD (đối đỉnh)

MA=MD (gt)

MC=MB (M là trung điểm BC)

=> ∆CMA=∆BMD(c.g.c)

=> góc CAM = góc BDM và CA=DB

Mà 2 góc CAM và góc BDM nằm ở vị trí so lo trong nên CA//DB

=> CABD là hình bình hành

Lại có góc CAB = 90 độ (gt)

=> ACDB là hình chữ nhật

b) Vì E là điểm đối xứng của C qua A nên EAB=90độ=DBA

Mà 2 góc này ở bị trí so le trong nên AE//DB

Lại có AE=BD(=CA)

=> AEBD là hình bình hành

  a) Tứ giác ABDC có:

M là trung điểm của BC (gt)

M là trung điểm của AD (gt)

⇒ ABDC là hình bình hành

Mà ∠BAC = 90⁰ (∆ABC vuông tại A)

⇒ ABDC là hình chữ nhật

b) Do ABDC là hình chữ nhật (cmt)

⇒ CD = AB (1)

Do B là trung điểm của AE (gt)

⇒ BE = AB = AE : 2 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ CD = BE

Do ABDC là hình chữ nhật (cmt)

⇒ CD // AB

⇒ CD // BE

Tứ giác BEDC có:

CD // BE (cmt)

CD = BE (cmt)

⇒ BEDC là hình bình hành

c) Do ABDC là hình chữ nhật (cmt)

⇒ AC // BD

Do đó AC, BD, EK đồng quy là vô lý

Em xem lại đề nhé!