Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D
Chứng minh
a/ ∆ADB = ∆ADC
b/ AB = AC
Thêm hình nữa ạ. Cảm ơn trước
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh: a) Tam giác ADB = ADC; b) AD là tia phân giác của góc BAC; c) AD vuông góc BC
Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh
a) Tam giác ADB = ADC
b) AD là tia phân giác của góc BAC
c) AD vuông góc BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ tia Bx vuông góc với BA, tia Cy vuông góc với CA. Bx cắt Cy ở D
Chứng minh:
a) tam giác ADB = tam giác ADC
b) AD là đường trung trực của BC
a. Vì tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC (1)
Bx ⊥ BA => góc ABx = 90o
Cy ⊥ CA => góc ACy = 90o
Xét tam giác ADB và tam giác ADC:
AD chung
góc ABx = góc ACy = 90o (cmt)
AB = AC (cmt)
=> tam giác ADB = tam giác ADC (ch - cgv) (đpcm)
b. Vì tam giác ADB = tam giác ADC (cmt)
=> DB = DC (2)
Từ (1) và (2) suy ra
A; D ∈ đường trung trực của BC
=> AD là đường trung trực của BC (đpcm)
Đúng 3
Bình luận (1)
cho tam giác ABC biết C:B:A=1:3:6
a)tính các góc của tam giác ABC
b)tia phân giác của góc A cắt cạnh BC ở D.Tính góc ADB.
c)Tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh C của tam giác cắt đường thẳng AB ở E.Tính AEC.
cảm ơn trước nha,không cần vẽ hình đâu!!!!!!
Cho tam giác ABC có ˆB=ˆCB^=C^. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh:
a) Δ∆ADB = ADC
b) AB = AC
28 tháng 2 2023 lúc 19:17
Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại H. Lấy điểm D bất kì trên AH. Chứng minh :
a) Tam giác ADB = tam giác ADC
b) DH là tia phân giác của góc BDC
c) AH vuông góc với BC
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AD chung
góc BAD=góc CAD
AB=AC
=>ΔABD=ΔACD
b: Xét ΔDHB và ΔDHC có
DH chung
HB=HC
DB=DC
=>ΔDHB=ΔDHC
=>góc BDH=góc CDH
=>DH là phân giác của góc BDC
c: ΔABC cân tại A
mà AH là phân giác
nên AH vuông góc CB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB=AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuông góc với AB tại E và DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng: a) tam giác ADB= tam giác ADC. b)DE=DF. c) AD là đường trung trực của BC
Mng giải giúp vs ạ. Cảm ơn nhiều !
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó: ΔADB=ΔADC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A . Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại điểm D. Kẻ DM. vuông góc với AB, DN vuông góc với AC ( M ∈ AB , N ∈ AC ) . Chứng minh
a)∆ ADB = ∆ ADC .
b)∆DMN cân
c) AD vuông góc với MN
Mong mọi người có thể giúp được ạ !
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
Do đó:ΔABD=ΔACD
b: Xét ΔADM vuông tại M và ΔADN vuông tại N có
AD chung
\(\widehat{DAM}=\widehat{DAN}\)
DO đó: ΔADM=ΔADN
Suy ra: DM=DN
hay ΔDMN cân tại D
c: Ta có: AM=AN
DM=DN
Do đó: AD là đường trung trực của MN
hay AD⊥MN
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có AB nhỏ hơn AC, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại DCho tam giác ABC có ABAC, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại Da, Chứng minh góc BDAADCb, Đường thẳng đi qua điểm B và vuông góc với AD cắt AC tại E. chứng minh tam giác ABE cânc, Chứng minh BDCD
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB nhỏ hơn AC, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại DCho tam giác ABC có AB<AC, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D
a, Chứng minh góc BDA<ADC
b, Đường thẳng đi qua điểm B và vuông góc với AD cắt AC tại E. chứng minh tam giác ABE cân
c, Chứng minh BD<CD
a, Chứng minh góc BDA<ADC
b, Đường thẳng đi qua điểm B và vuông góc với AD cắt AC tại E. chứng minh tam giác ABE cân
c, Chứng minh BD<CD
a: AB<AC
=>góc B>góc C
góc ADB=góc DAC+góc ACD
góc ADC=góc BAD+góc ABD
mà góc ACD<góc ABD; góc BAD=góc CAD
nên góc ADB<góc ADC
b: Xét ΔABE có
AD vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔABE cân tại A
c: AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
mà AB<AC
nên BD<CD
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có góc B = góc C tia phân giác của A cắt BC tai D
CMR ADB = ADC
a, CMR AB = AC
nếu có hình càng tốt mik cảm ơn
Xét tam giác ABC có ^B = ^C => Tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC
Xét tam giác ADB và tam giác ADC có :
^DAB = ^DAC ( AD là phân giác của ^A )
AB = AC ( tam giác ABC cân )
^B = ^C ( gt )
=> Tam giác ADB = tam giác ADC ( g.c.g )
Xong :)
làm xíu hình cũng được vậy
Ta có góc B = góc C suy ra tam giác ABC cân tại A
Do tam giác ABC là tam giác cân và AD là đường phân giác
=> AD đồng thời là đường cao
Xét hai tam giác vuông ADB và ADC ta có
góc B = góc C ( giả thiết )
AD cạnh chung
=> tam giác ADB = tam giác ADC ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> góc ADB = góc ADC ( các góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau )
Ta đã chứng minh được tam giác ADB = tam giác ADC
=> AB = AC ( các cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau )