Question

Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D

Chứng minh

a/ ∆ADB = ∆ADC

b/ AB = AC

Thêm hình nữa ạ. Cảm ơn trước

 

Answer 1

GT	\(\Delta ABC\); \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}=\frac{\widehat{BAC}}{2}\)          \(\left(D\in BC\right)\)
KL	AB = AC \(\Delta ADB=\Delta ADC\)

                                                   Chứng minh:

+) Xét \(\Delta ABC\)  có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

=> \(\Delta ABC\) cân tại A

=>  AB = AC   (tính chất tam giác cân )

+) Xét \(\Delta ADB\) và\(\Delta ADC\) có

AB = AC   ( chứng minh trên )

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\left(gt\right)\)

AD : cạnh chung

=> \(\Delta ADB=\Delta ADC\)  ( c-g-c)

Học tốt