Hình chữ nhật ABCD có M,N theo thứ tự là trung điểm của AD,BC.Gọi E là một điểm bất kì thuộc tia đối của tia CD,K là giao điểm của EM và AC.Chứng minh rằng NM là tia phân giác của góc KNE.
Những câu hỏi liên quan
Cho HCN ABCD có M,N theo thứ tự là trung điểm của AD,BC. Gọi E là 1 điểm bất kì thuộc tia đối của DC, K là giao điểm của EM và AC. CMR: NM là tia phân giác của KNE
Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AD,BC. E là 1 điểm bất kì thuộc tia đối của DC, K là giao điểm của EM và AC. CMR: NM là phân giác của góc KNE
Hình chữ nhật ABCD có M,N theo thứ tự là trung điểm của AD, BC. Gọi E là 1 điểm bất kì thuộc tia đối của tia DC, K là giao điểm của EM và AC. CMR: NM là tia phân giác của góc KNE
Bài 3. Cho hình chữ nhật ABCD có tia phân giác góc A đi qua trung điểm E của cạnh CD. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của AD, AE, BC. 1. Chứng minh rằng AB = 2AD và NP = 3NM. 2. Chứng minh rằng AE ⊥ DN. 3. Chứng minh rằng tia phân giác của góc BCD, BE, MN đồng quy
1: Xét ΔADE vuông tại D có \(\widehat{DAE}=\widehat{DEA}\left(=\widehat{EAB}\right)\)
nên ΔADE vuông cân tại D
Suy ra: AD=DE
mà DC=2DE
nên DC=2AD
hay AB=2AD
2: Ta có: ΔADE vuông cân tại D
mà DN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AE
nên DN là đường cao ứng với cạnh AE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hcn ABCD. M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Lấy điểm E bất kì trên tia đối của DC. Gọi K là giao điểm của EM và AC. CM: MN là phân giác của KNE
Bài làm
Trên tia KN, kẻ tia đối của tia KN cắt AD tại I.
Gọi giao điểm của NE và AD là H
Xét tứ giác ABCD vuông tại A có: ( Vì ABCD là hcn )
M là trung điểm AD
N là trung điểm BC
=> MN là đường trung bình.
=> MN // AB // DC ( tính chất đường trung bình của một hình tứ giác )
Mà \(AB\perp AD\)
\(CD\perp AD\)
=> \(MN\perp AD\)
Xét tam giác INH có:
MN | AD
M là trung điểm của AD
=> MN là đường trung trực của tam giác INH
=> IN = IH ( tính chất đường trung trực )
=> Tam giác INH là tam giác cân.
Mà MN là đường cao của \(\widehat{INH}\)
hay MN là đường cao của \(\widehat{KNE}\)
=> MN là đường phân giác của \(\widehat{KNE}\) ( đpcm )
# Học tốt #
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BD=10cm. Gọi M và N theo thứ tự là
trung điểm của AB và CD. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E bất kì, BD cắt EN và
MN theo thứ tự tại F và Q.
a. Tính AD và diện tích hình vuông cạnh BD.
b. Chứng minh rằng O là trung điểm của MN.
c. Chứng minh rằng MN là tia phân giác của góc EMF.
giải giúp mik với ạ ( kèm theo gt,kl nhé)
a: AD=căn 10^2-8^2=6cm
b: Xét tứ giác BMDN có
BM//DN
BM=DN
=>BMDN là hbh
=>O là trung điểm của MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD. M và N là trung điểm của AD và BC. Trên tia đối của tia DC lấy 1 điểm P bất kì, gọi Q là giao điểm của PM và AC
CMR: MN là tia phân giác của góc QNP
Tứ giác ABCD có 2 góc đối A + C = 180 độ . E là giao điểm của AD và BC . F là giao điểm của AB và CD . Tia phân giác của góc E cắt AB và CD ở M và N . Tia phân giác của góc F cắt AD và BC ở H và K . Chứng minh rằng : MHNK là hình thoi .
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AD và BC của hình chữ nhật ABCD .Trên tia đối của tia DC lấy điểm P bất kì ,giao điểm của AC với đường thằng PM là Q . Chứng minh rằng góc QNM = góc MNP