Lời giải:
$\frac{S_{ADE}}{S_{ABD}}=\frac{AE}{AB}=\frac{1}{2}$

$\frac{S_{ABD}}{S_{ABC}}=\frac{AD}{AC}=\frac{1}{3}$

Nhân theo vế thì: $\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\frac{1}{6}$

$\Rightarrow S_{ADE}=\frac{1}{6}.S_{ABC}=\frac{1}{6}.30=5$ (cm²)

$S_{BEDC}=S_{ABC}-S_{ADE}=30-5=25$ (cm²)

Hình vẽ:

Chọn B

B

Cho hình vẽ: Tam giác ABC vuông tại A có diện tích bằng 36cm2 . D là trung điểm AB ; E là trung điểm của BC . Diện tích tứ giác ADFC là:
Đáp án:B.24 cm

Samn = 1/5 Samc ( chung đường cao hạ tuSamn = 1/5 Samc ( chung đường cao hạ tu

cai do bo di nha

S amn = 2/5 S amc ( chung đường cao hạ từ M xuống AC , đáy AN = 1/5 AC )

S amc =1/2 S abc (  chung đường cao hạ từ Mxuống BC , đáy MC = 1/2  BC )

Suy ra S amn = 2/5 x 1/2 = 1/5 Sabc

Vậy S abc = 30 x 5 = 150 cm2

Hình (tự vẽ)

do D là giao điểm của CE và BF=>D là trọng tâm của tam giác ABC

=>\(\frac{BD}{DF}=2\)

F là trung điểm của AC=>\(\frac{SBFC}{SABC}=\frac{CF}{AC}=\frac{1}{2}=>SBFC=\frac{SABC}{2}=15\left(cm^2\right)\)

Do \(\frac{BD}{DF}=2=>\frac{BD}{BF}=\frac{2}{3}\)

=>\(\frac{SBDC}{SBFC}=\frac{BD}{BF}=\frac{2}{3}=>SBDC=\frac{2}{3}SBFC=\frac{2}{3}.15=10\left(cm^2\right)\)

CMN/ABC = 1/2.3/4=3/8 Diện tích ABC là: 3 : 3 × 8 = 8 ( cm² ) Đáp số: 8 cm²

`bạn tự kẻ hình nhé
ta đễ dàng cm dk DM=CM
Từ đó ta có SAMDAMD=1/2 SDACDAC=1/3 SABCABC
SBDMBDM = 1/2SBDCBDC= 1/6 SABCABC
Suy ra SABMABM=(1/3+1/6)SABCABC= 1/2SABCABC= 15m^2

cho hỏi là làm sao dm=cm

Đặt S_AKE = x,  S_AKD = y

Ta có S_BKE = 2x, S_CKD = y.

Ta có:

S A B D = 15 c m 2 ⇒ 3 x + y = 15     ( 1 ) S A C E = 10 c m 2 ⇒ x + 2 y = 10    ( 2 )  

Þ x = 4cm², y = 3cm²

Þ S_ADKE = 7cm²