Cho B = 3 + 32 + 33 + …… + 360. Hãy cho biết B có chia hết cho 13 không? Vì sao?
Những câu hỏi liên quan
Cho B = 3+32+33+...+360. hãy cho biết B có chia hết cho 13 không? vì sao?
Số số hạng của B:
60 - 1 + 1 = 60 (số)
Do 60 ⋮ 3 nên ta có thể nhóm các số hạng của B thành từng nhóm mà mỗi nhóm có 3 số hạng như sau:
B = (3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶) + ... + (3⁵⁸ + 3⁵⁹ + 3⁶⁰)
= 3.(1 + 3 + 3²) + 3⁴.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁵⁸.(1 + 3 + 3²)
= 3.13 + 3⁴.13 + ... + 3⁵⁸.13
= 13.(3 + 3⁴ + ... + 3⁵⁸) ⋮ 13
Vậy B ⋮ 13
Đúng 2
Bình luận (0)
9 tháng 12 2023 lúc 21:13
Câu 18: (1 điểm) a,Cho B 3 + 32 + 33 + …… + 360. Hãy cho biết B có là hợp số không? Vì sao b, Tìm các cặp số nguyên dương (x, y) thỏa mãn:x3 +5y 133
Đọc tiếp
Câu 18: (1 điểm)
a,Cho B = 3 + 32 + 33 + …… + 360. Hãy cho biết B có là hợp số không? Vì sao
b, Tìm các cặp số nguyên dương (x, y) thỏa mãn:x3 +5y =133
a: \(B=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)
\(=3\left(1+3+3^2+...+3^{59}\right)⋮3\)
=>B là hợp số
b: \(x^3+5^y=133\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x^3< 133\\5^y< 133\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \sqrt[3]{133}\simeq5,1\\y< log_5133\simeq3,03\end{matrix}\right.\)
mà x,y là các số nguyên dương
nên \(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\\y\in\left\{1;2;3\right\}\end{matrix}\right.\)
mà \(x^3+5^y=133\)
nên x=2 và y=3
Đúng 1
Bình luận (0)
14. Cho B = 3 + 32 + 33 + …. + 360. Chứng tỏ rằng:
a) B chia hết cho 4;
b) B chia hết cho 13.
a) B\(=\) 3 + 32 + 33 + ... + 360
\(=\)(3+32)+(33+34)+...+(359+360)
\(=\)3(1+3)+33(1+3)+...+359(1+3)
\(=\)(3+1)(3+33+...+359)
\(=\)4(3+33+...+359)⋮4
⇒B⋮4
b) B\(=\)(3+32+33)+...+(358+359+360)
\(=\)30(3+32+33)+...+357(358+359+360)
\(=\)3+32+33(30+33+36+...+357)
\(=\)39(30+33+36+...+357)⋮13
⇒ B⋮13
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 8: (0,5 điểm) Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 +…….+ 3100. A có chia hết cho 13 không? Vì sao?
Chỉ cho mình bài này đi ạ :")
Cho B = 3 + 32 + 33 + …… + 360. Hãy chứng tỏ B chia hết cho 13?
b) B\(=\)(3+32+33)+...+(358+359+360)
\(=\)30(3+32+33)+...+357(358+359+360)
\(=\)3+32+33(30+33+36+...+357)
\(=\)39(30+33+36+...+357)⋮13
⇒ B⋮13
Cho B = 3 + 32+ 33+ .........+ 360 . Hãy cho biết B có chia hết cho 13 hay không vì sao
A = 3^1 + 3^2 + 3^3 +.... + 3^60
A = (3^1 + 3^2 + 3^3) + .... + (3^58 + 3^59 + 3^60)
A = 3^1 . (1 + 3^1 + 3^2) + ..... + 3^58 . (1 + 3^1 + 3^2)
A = 3^1 . 13 + ........ + 3^58 . 13
A = (3^1 + ..... + 3^58) . 13 chia hết cho 13
HT
Bài 8. Cho A = 3 + 32 + 33 + ... + 32020 . Hỏi A có chia hết cho 4 không? Vì sao?
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2020}=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2019}.\left(1+3\right)=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{2019}\right)=4.\left(3+3^3+...+3^{2019}\right)⋮4\)
Đúng 1
Bình luận (0)
A=3 + 32 + 33 + ... + 32020 =3 (1 + 3) + 33 (1 + 3) + ... + 32019 . (1 + 3)
=(1 + 3)(3 + 33+...+32019)=4 . ( 3 + 33+ ... + 32019) ⋮ 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ:A=31+32+33+...+360 chia hết cho 13
\(A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3.13+3^4.13+...+3^{58}.13=13\left(3+3^4+...+3^{58}\right)⋮13\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) 6100 - 1 chia hết cho 5
b) 2120 - 1110 chia hết cho 2 và 5
c)3 + 32 + 33 +....+ 360 chia hết cho 4 và 13
giúp mình nha/Mình cảm mơn trc
a, 6100 - 1 = (6 . 6 . 6 ..... 6) - 1 = [(...6) . (...6) . (...6) ..... (...6)] - 1 = (...6) - 1 = ...5 \(⋮\) 5
Đúng 1
Bình luận (0)
b, 2120 - 1110 = (21 . 21 . 21 . 21 . 21..... 21) - (11 . 11 . 11 . 11 ..... 11) = [(...1) . (...1) . (...1) . (...1).....(...1)] - [(...1) . (...1) . (...1) . (...1).....(...1)] = (...1) - (...1) = ....0 \(⋮\) 2; \(⋮\) 5
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời