Question

a) 6^{100 -} 1 chia hết cho 5

b) 21²⁰ - 11¹⁰ chia hết cho 2 và 5

c)3 + 3² + 3³ +....+ 3⁶⁰ chia hết cho 4 và 13

      giúp mình nha/Mình cảm mơn trc

Answer 1

a, 6¹⁰⁰ - 1 = (6 . 6 . 6 ..... 6) - 1 = [(...6) . (...6) . (...6) ..... (...6)] - 1 = (...6) - 1 = ...5 \(⋮\) 5

Answer 2

b, 21²⁰ - 11¹⁰ = (21 . 21 . 21 . 21 . 21..... 21) - (11 . 11 . 11 . 11 ..... 11) = [(...1) . (...1) . (...1) . (...1).....(...1)] - [(...1) . (...1) . (...1) . (...1).....(...1)] = (...1) - (...1) = ....0 \(⋮\) 2; \(⋮\) 5

Answer 3

mình cảm ơn ạ

Answer 4

c, 3 + 3² + 3³ + .... + 3⁶⁰ = 3 . (1 + 3) + 3² . (1 + 3) + ..... + 3⁵⁹ . (1 + 3) = 3 . 4 + 3² . 4 + ..... + 3⁵⁹ . 4 = 4. (3 + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3⁵⁹) \(⋮\) 4

c, 3 + 3² + 3³ + .... + 3⁶⁰ = 1 . (1 + 3 + 3²) + 3³ . (1 + 3 + 3²) + ..... + 3⁵⁷ . (1 + 3 + 3²) = 1 . 13 + 3³ . 13 + .... + 3⁵⁷ . 13 = 13 . (1 + 3³ + 3⁶ + .... + 3⁵⁷) \(⋮\) 13