1.Nhân đa thức với đa thức:
a)(x+1)4.(x+2)4.(x+3)4=?
b)(x+1).(x+1)2.(x+1)3.....(x+1)10=?
2.CMR:
10n+3.102+n-1001/2+n\(⋮\)67
Bài3:tìm giá trị nguyên của n
a.để giá trị của biểu thức 3n^3+10n^2-5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1.
b.để giá trị của biểu thức 10n^2+n-10 chia hết cho giá trị của biểu thức n-1.
c.để đa thức x^4-x^3+6x^2-x+n chia hết cho đa thức x^2-x+5.
d.Để đa thức 3x^3+10x^2-5chia hết cho đa thữ 3x+1.
a: \(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
mà n là số nguyên
nên \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow10n^2-10n+11n-11+1⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow x^4-x^3+5x^2+x^2-x+5+n-5⋮x^2-x+5\)
=>n-5=0
hay n=5
Giúp mk vs ạ!! Thứ 2 thi r, mong mn tl nhanh ạ
Bài 5: Cho đa thức A(x)=5.x^n+1 -2.x^n -3.x^n+1 +4.x^n-x^n+1 -x^n(n thuộc N*). Tìm nghiệm của đa thức A(x)
Bài 7: Tìm nghiệm của đa thức: a) x+5 b) x^2 - 2x
Bài 8:Cho 2 đa thức f(x)=-3.x^2+2.x+1 ; g(x)=-3.x^2-2+x . Với giá trị nào của x thì f(x)=g(x) ?
Bài 3:Tìm nghiệm chung của 2 đa thức:A(x)=x^4-1/2.x^3-3.x^2-8 ; B(x)=x^2+2x
Nếu ai biết câu nào thì mong trả lời câu đó nha^^
Bài 7:
Cho x+5=0
=> x=-5
Cho x2-2x=0
=> x2-2x+1-1=0
=>(x-1)2-1=0
=>(x-1)2=1
=>x-1=1 thì x=2
Nếu x-1=-1 thì x=1
TK MK NHA . CHÚC BẠN HỌC GIỎI
ĐÚNG 100% NHA
Bài 1 :
\(A\left(x\right)=5x^{n+1}-2x^n-3x^{n+1}+4x^n-x^{n+1}\)
\(A\left(x\right)=\left(5x^{n+1}-3x^{n+1}-x^{n+1}\right)+\left(-2x^n+4x^n\right)\)
\(A\left(x\right)=x^{n+1}+2x^n\)
Ta có : \(A\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^{n+1}+2x^n=0\)
\(\Leftrightarrow x^n\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^n=0\\x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của đa thức A(x) là x = 0; x = -2
Tìm a, b sao cho
a/ Đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5
b/ Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2.
Tìm giá trị nguyên của n
a/ Để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1.
b/ Để giá trị của biểu thức 10n2 + n – 10 chia hết cho giá trị của biểu thức n – 1 .
giúp tôi với
a) Cho x2 - x + 5=0 =>x={ \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i;\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) }
Thay giá trị của x là \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i\)hoặc \(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) vừa tìm được vào x4 - x3 + 6x2- x sẽ luôn được kết quả là -5
=>-5 +a=0 => a=5
b) Cho x+2=0 => x=-2
Thay giá trị của x vào biểu thức 2x3 - 3x2 + x sẽ được kết quả là -30
=> -30 + a=0 => a=30
a) Cho 3n +1 =0 => n= \(\frac{-1}{3}\)
Thay n= \(\frac{-1}{3}\)vào biểu thức 3n3 + 10n2 -5 sẽ được kết quả -4
Vậy n = -4
b) Cho n-1=0 => n=1
Thay n=1 vào biểu thức 10n2 + n -10 sẽ được kết quả là 1
Vậy n = 1
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a) 2x(3x-5)-6x2 b) (x+3)(1-x)+(x-2)(x+2) c) (3x+1)2-(1+3x)(6x-2)+(3x-1)2
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 9x2-1 b) 2(x-1)+x2-x c) 3x2+14x-5
Bài 3: Tìm x biết:
a) 2x(x-1)-2x2=4 b) x(x-3)-(x+2)(x-1)=5 c) 4x2-25+(2x+5)2=0
Bài 4: Cho tam giác ABC , có D là trung điểm đoạn thẳng BC , E là trung điểm của AB lấy điểm F đối xứng với điểm D qua E .
a) Chứng minh tứ giác FADB là hình bình hành.
b) Kẻ FG vuông với AB ; DH vuông với AB ; (G;HϵAB). Chứng minh FD=AC;\(\widehat{BFH}\)=\(\widehat{ADG}\).
c) Vẽ điểm Q đối xứng với điểm C qua A , DQ cắt đoạn AB tại điểm I , M là trung điểm AD.
Chứng minh F , M , I thẳng hàng
2:
a: \(9x^2-1=\left(3x\right)^2-1=\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\)
b: \(2\left(x-1\right)+x^2-x\)
\(=2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)
c: \(3x^2+14x-5\)
\(=3x^2+15x-x-5\)
\(=3x\left(x+5\right)-\left(x+5\right)=\left(x+5\right)\left(3x-1\right)\)
3:
a: \(2x\left(x-1\right)-2x^2=4\)
=>\(2x^2-2x-2x^2=4\)
=>-2x=4
=>x=-2
b: \(x\left(x-3\right)-\left(x+2\right)\left(x-1\right)=5\)
=>\(x^2-3x-\left(x^2+x-2\right)=5\)
=>\(x^2-3x-x^2-x+2=5\)
=>-4x=3
=>x=-3/4
c: \(4x^2-25+\left(2x+5\right)^2=0\)
=>\(\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)+\left(2x+5\right)^2=0\)
=>\(\left(2x+5\right)\left(2x-5+2x+5\right)=0\)
=>4x(2x+5)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Bài3:tìm giá trị nguyên của n
a.để giá trị của biểu thức 3n^3+10n^2-5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1.
b.để giá trị của biểu thức 10n^2+n-10 chia hết cho giá trị của biểu thức n-1.
c.để đa thức x^4-x^3+6x^2-x+n chia hết cho đa thức x^2-x+5.
d.Để đa thức 3x^3+10x^2-5chia hết cho đa thữ 3x+1.
Mọi ng giúp mình với
Thứ 7 mk nộp cho thầy rồi
Mình chỉ làm mẫu một câu thôi, mấy câu này giống nhau về cách làm :))
a) Thực hiện phép chia đa thức 3n3 + 10n2 - 5 cho đa thức 3n + 1 được thương là n2 + 3n - 1 và dư -4
Vậy để 3n3 + 10n2 - 5 ⋮ 3n + 1 thì -4 ⋮ 3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(4) = { 1; 2; 4; -1; -2; -4 }
=> n thuộc { 0; 1/3; 1; -2/3; -1; -5/3 }
Mà n nguyên => n thuộc { 0; 1; -1 }
b) d) tương tự
c) hơi khác mình làm nốt
Thực hiện phép chia đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n cho đa thức x2 - x + 5 ta được số dư là n - 5
Để phép chia trên là phép chia hết thì số dư phải bằng 0
=> n - 5 = 0
<=> n = 5
Vậy n = 5
b: \(\Leftrightarrow10n^2-10n+11n-11+1⋮n-1\)
=>\(n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow x^4-x^3+5x^2+x^2-x+5+n-5⋮x^2-x+5\)
=>n-5=0
=>n=5
d: \(\Leftrightarrow3x^3+x^2+9x^2-1-4⋮3x+1\)
=>\(3x+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};-1;1;-\dfrac{5}{3}\right\}\)
a: \(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2-1-4⋮3n+1\)
=>\(3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};-1;1;-\dfrac{5}{3}\right\}\)
Tìm giá trị nguyên của n
a). Để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 - 5 ⋮ giá trị của biểu thức 3n + 1
b). Để giá trị của biểu thức 10n2 +n - 10 ⋮ giá trị của biểu thức n - 1
c). Để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n ⋮ đa thức x2 - x + 5
a: \(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2-1-4⋮3n+1\)
\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow10n^2-10n+11n-11+1⋮n-1\)
=>\(n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow x^4-x^3+5x^2+x^2-x+5+n-5⋮x^2-x+5\)
=>n-5=0
=>n=5
1. Tìm x biết:
a) (x + 1/2) nhân (x - 3) +2x - 1 =0
b) x2 -18x + 17 = 0
2. CMR: phân số A = 21n+4 /14n + 3 tối giản với n thuộc N
3. Tìm GTNN:
a) A = y2 + (x + 1/2)4 + 1
b) B = x2 + 4x
4) Tìm nghiệm đa thức x2 + 2x
1)Tìm GTNN của bt:
a) A=x2(x-1)2+2x2-4x-1
b) B=(x-5)(x-3)(x+2)(x+4)+2022
2)
a) Phân tích đa thức thành nhân tử
x3-2x2+26x-24
b) Với n là số nguyên . CMR: 7n3-9n2+26n-12
2.a) (ko phân tích được, bạn coi lại nhé)
b) phần còn lại của chứng minh là gì thế bạn?
Giúp em vs mn
Bài 1: tìm a sao cho
a. Đa thức x4-x3+6x2-x+a chia hết cho đa thức x2-x+5
b. Đa thức 2x3-3x2+x+a chia hết cho đa thức x+2
Bài 2: tìm giá trị nguyên của n
a. Giá trị của biểu thức 3n3+10n2-5 chia hết cho giá trị biểu thức 3n+1
b. Giá trị của biểu thức 10n2+n-10 chia hết cho giá trị của biểu thức n-1
Mình đang cần gấp