Question

Bài 1: Rút gọn biểu thức:

a) 2x(3x-5)-6x²       b) (x+3)(1-x)+(x-2)(x+2)        c) (3x+1)²-(1+3x)(6x-2)+(3x-1)²

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) 9x²-1       b) 2(x-1)+x²-x        c) 3x²+14x-5

Bài 3: Tìm x biết:

a) 2x(x-1)-2x²=4          b) x(x-3)-(x+2)(x-1)=5        c) 4x²-25+(2x+5)²=0

Bài 4: Cho tam giác ABC , có D là trung điểm đoạn thẳng BC , E là trung điểm của AB lấy điểm F đối xứng với điểm D qua E .

a) Chứng minh tứ giác FADB là hình bình hành.

b) Kẻ FG vuông với AB ;  DH vuông với AB ; (G;HϵAB). Chứng minh FD=AC;\(\widehat{BFH}\)=\(\widehat{ADG}\).

c) Vẽ điểm Q đối xứng với điểm C qua A , DQ cắt đoạn AB tại điểm I , M là trung điểm AD.

Chứng minh F , M , I thẳng hàng 

Answer 1

2:

a: \(9x^2-1=\left(3x\right)^2-1=\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)\)

b: \(2\left(x-1\right)+x^2-x\)

\(=2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)

c: \(3x^2+14x-5\)

\(=3x^2+15x-x-5\)

\(=3x\left(x+5\right)-\left(x+5\right)=\left(x+5\right)\left(3x-1\right)\)

3: 

a: \(2x\left(x-1\right)-2x^2=4\)

=>\(2x^2-2x-2x^2=4\)

=>-2x=4

=>x=-2

b: \(x\left(x-3\right)-\left(x+2\right)\left(x-1\right)=5\)

=>\(x^2-3x-\left(x^2+x-2\right)=5\)

=>\(x^2-3x-x^2-x+2=5\)

=>-4x=3

=>x=-3/4

c: \(4x^2-25+\left(2x+5\right)^2=0\)

=>\(\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)+\left(2x+5\right)^2=0\)

=>\(\left(2x+5\right)\left(2x-5+2x+5\right)=0\)

=>4x(2x+5)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)