Question

Bài3:tìm giá trị nguyên của n

a.để giá trị của biểu thức 3n^3+10n^2-5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1.

b.để giá trị của biểu thức 10n^2+n-10 chia hết cho giá trị của biểu thức n-1.

c.để đa thức x^4-x^3+6x^2-x+n chia hết cho đa thức x^2-x+5.

d.Để đa thức 3x^3+10x^2-5chia hết cho đa thữ 3x+1.

Mọi ng giúp mình với

Thứ 7 mk nộp cho thầy rồi

Answer 1

Mình chỉ làm mẫu một câu thôi, mấy câu này giống nhau về cách làm :))

a) Thực hiện phép chia đa thức 3n³ + 10n² - 5 cho đa thức 3n + 1 được thương là n² + 3n - 1 và dư -4

Vậy để 3n³ + 10n² - 5 ⋮ 3n + 1 thì -4 ⋮ 3n + 1

=> 3n + 1 thuộc Ư(4) = { 1; 2; 4; -1; -2; -4 }

=> n thuộc { 0; 1/3; 1; -2/3; -1; -5/3 }

Mà n nguyên => n thuộc { 0; 1; -1 }

b) d) tương tự

Answer 2

c) hơi khác mình làm nốt

Thực hiện phép chia đa thức x⁴ - x³ + 6x² - x + n cho đa thức x² - x + 5 ta được số dư là n - 5

Để phép chia trên là phép chia hết thì số dư phải bằng 0

=> n - 5 = 0

<=> n = 5

Vậy n = 5

Answer 3

b: \(\Leftrightarrow10n^2-10n+11n-11+1⋮n-1\)

=>\(n-1\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow x^4-x^3+5x^2+x^2-x+5+n-5⋮x^2-x+5\)

=>n-5=0

=>n=5

d: \(\Leftrightarrow3x^3+x^2+9x^2-1-4⋮3x+1\)

=>\(3x+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};-1;1;-\dfrac{5}{3}\right\}\)

a: \(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2-1-4⋮3n+1\)

=>\(3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};-1;1;-\dfrac{5}{3}\right\}\)