Question

Tìm giá trị nguyên của n

a). Để giá trị của biểu thức 3n³ + 10n² - 5 ⋮ giá trị của biểu thức 3n + 1

b). Để giá trị của biểu thức 10n² +n - 10 ⋮ giá trị của biểu thức n - 1

c). Để đa thức x⁴ - x³ + 6x² - x + n ⋮ đa thức x² - x + 5

Answer 1

a: \(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2-1-4⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;1\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow10n^2-10n+11n-11+1⋮n-1\)

=>\(n-1\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow x^4-x^3+5x^2+x^2-x+5+n-5⋮x^2-x+5\)

=>n-5=0

=>n=5