Question

Tìm x, sao cho giá trị của biểu thức (x-3)(x-2) nhỏ hơn giá trị của biểu thức x(x-1)

Answer 1

(x-3)(x-2)<x(x-1)

=>  x^2-2x-3x+6<x^2-x

=>  -4x<-6

=>  x>1,5

Answer 2

\(\left(x-3\right)\left(x-2\right)< x\left(x-1\right)\)

<=> \(\left(x-3\right)\left(x-2\right)-x\left(x-1\right)< 0\)

<=> \(-4x+6< 0\)

<=> \(6< 4x\)

<=> \(x>\dfrac{3}{2}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{x>\dfrac{3}{2}\right\}\)

Answer 3

\(\left(x-3\right)\left(x-2\right)< x\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+6< x^2-x\Leftrightarrow-4x< -6\Leftrightarrow x>\dfrac{3}{2}\)