đề sai r

=-a-b-c-1+b-c-a+c+1

=-c-2a

Xét vế trái:

\(-\left(a+b+c+1\right)+\left(b-c\right)-\left(a-c-1\right)\\ =-a-b-c-1+b-c-a+c+1\\ =-c-2a\)

Bạn tham khảo cách chứng minh tại đây :

Câu hỏi của Nguyễn Huy Thắng - Toán lớp 10 | Học trực tuyến

Áp dụng : Theo BĐT \(AM-GM\) ta có :

\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\)

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{1}{abc}}\)

Nhân vế theo vế ta được :

\(\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)\ge3\sqrt[3]{abc}.3\sqrt[3]{\dfrac{1}{abc}}=3.3.1=9\)

Dấu \("="\) xảy ra khi \(a=b=c\)

ta có: -(-a+b+c)+(b+c-1)= a-b-c+b+c-1=a-1   (1)

         (b-c+6)-(7-a+b)+c= b-c+6-7+a-b+c=a-1  (2)

Từ (1),(2) => -(-a+b+c)+(b+c-1)=(b-c+6)-(7-a+b)+c

Vế trái = -(-a+b+c)+(b+c-1)

= a-b-c+b+c-1

= a+(-b+b)+(-c+c)-1

= a+0+0-1

= a-1

Vế phải = (b-c+6)-(7-a+b)+c

= b-c+6-7+a-b+c

= (b-b)+(-c+c)+(6-7)+a

= 0+0-1+a

= a-1

- Vậy -(-a+b+c)+(b+c-1)=(b-c+6)-(7-a+b)+c

a)

Có: -(-a + b + c) + (b + c - 1) = a - b - c + b + c - 1

                                                = a - 1

Lại có: (b - c + 6) - (7 - a + b) + c = b - c + 6 - 7 + a - b + c 

                                                      = a - 1

Vì a - 1 = a - 1

nên -(-a + b + c) + (b + c - 1) = (b - c + 6) - (7 - a + b) + c (đpcm)

VT=\(-\left(-a+b+c\right)+\left(b+c-1\right)\)

\(=a-b-c+b+c-1\)

=a-1

\(VP=\left(b-c+6\right)-\left(7-a+b\right)+c\)

\(=b-c+6-7+a-b+c\)

=a-1

=>VT=VP

=>\(-\left(-a+b+c\right)+\left(b+c-1\right)=\left(b-c+6\right)-\left(7-a+b\right)+c\)

a) Biến đổi vế trái, ta có: - (23 - x) + 33 = - 23 + x + 33 = x +10; suy ra ĐPCM.

b) Biến đổi vế trái, ta có: VT = -a + b + b - c - a + c = 2b - 2a; suy ra ĐPCM.

c) Biến đổi vế trái và vế phải, ta có:

VT =  a - b - c + b + c - l = a - l.

VP = - b + a - 1+ b =  a - 1. Suy ra ĐPCM.

a) Biến đổi vế trái, ta có: - (23 - x) + 33 = - 23 + x + 33 = x +10; suy ra ĐPCM. b) Biến đổi vế trái, ta có: VT = -a + b + b - c - a + c = 2b - 2a; suy ra ĐPCM. c) Biến đổi vế trái và vế phải, ta có: VT =  a - b - c + b + c - l = a - l. VP = - b + a - 1+ b =  a - 1. Suy ra ĐPCM

http://olm.vn/hoi-dap/question/26002.html

ấn vô link này ****

-(-a+b+c)+(b+c-1)

=a-b-c+b+c-1

=a-1   (1)

(b-c+6)-(7-a+b)+c

=b-c+6-7+a-b+c

=-1+a

=a-1   (2)

Từ (1)(2) => -(-a+b+c)+(b+c-1)=(b-c+6)-(7-a+b)+c