Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng đối với hai trường hợp chuyển động của quả bóng:

- Khi quả bóng rơi tự do từ độ cao h 1  xuống chạm đất: mg h 1  = m v 1 2 /2

Trong đó m là khối lượng của quả bóng,  v 1  là vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất:

a. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho vị trí ném và vị trí vật có độ cao lớn nhất:

\(mgh_0+\dfrac{1}{2}mv_0^2=mgh_{max}\)

\(\Rightarrow h_{max}=h_0+\dfrac{1}{2g}v_0^2=10+\dfrac{1}{20}.10^2=15\) (m)

b. Tại vị trí vật có \(W_t=W_đ\)

\(\Rightarrow W=2W_t\)

\(\Rightarrow h_{max}=2h\Rightarrow h=\dfrac{h_{max}}{2}=7,5\) (m)

c. Tại vị trí ngay sát mặt đất có \(W_đ=W\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv_{max}^2=mgh_{max}\)

\(\Rightarrow v_{max}=\sqrt{2gh_{max}}=\sqrt{2.10.10}=14,14\) (m/s)

a. \(s=gt^2.0,5=605\Rightarrow t=11s\)

\(v=gt=10.11=110\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

b. \(h_1=\dfrac{2}{5}h=242m\)

\(s_2=h_2=gt_1^2.0,5=242\Rightarrow t_1\approx6,9s\)

\(\Rightarrow v_1=gt_1=10.6,9=69\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

a)Thời gian rơi của vật:

   \(h=\dfrac{1}{2}gt^2\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot605}{10}}=11\left(s\right)\)

   Vận tốc vật khi chạm đất:

   \(v=g.t=10\cdot11=110\)m/s

b)Tại độ cao \(h_1=\dfrac{2}{5}h=\dfrac{2}{5}\cdot605=242m\) thì vật đã rơi 1 quãng đường: \(h'=605-242=363m\)

 Thời gian để vật rơi hết quãng đường h' đó:

  \(h'=\dfrac{1}{2}gt'^2\Rightarrow t'=\sqrt{\dfrac{2h'}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot363}{10}}\approx8,52s\)

 Vận tốc vật lúc này: \(v=g.t=10\cdot8,52=85,2\)m/s

ta có: S=1/2gt^2 = 80(m)

=> Ap = P.S= m.g.S=1600(J) 

a: Tốc độ của quả bóng ngay trước khi chạm đất là:

\(v=\sqrt{2\cdot g\cdot h}=\sqrt{2\cdot9.81\cdot1.2}\simeq4,5\)(m/s)

b: Tốc độ của quả bóng ngay khi bắt đầu bật lên là:

\(v=g\cdot t=9.81\cdot0.16\simeq1,57\)(m/s)

c: 

Gia tốc có phương thẳng đứng.

a) Độ dốc của đường thẳng có giá trị bằng gia tốc

AB và DE đều là đường thẳng nên gia tốc không đổi, vì vậy độ dốc của đoạn thẳng AB giống độ dốc của đoạn thẳng DE

b) Diện tích tam giác ABC biểu diễn quãng đường dịch chuyển của quả bóng từ A đến B

c) Diện tích tam giác ABC biểu diễn quãng đường dịch chuyển của vật từ A đến B

Diện tích tam giác CDE biểu diễn quãng đường dịch chuyển của vật từ D đến E

Trong quá trình chuyển động của quả bóng thì cơ năng được bảo toàn, nhưng khi quả bóng đi từ A đến B thì năng lượng của quả bóng bị mất đi do một phần bị tỏa nhiệt, vì vậy năng lượng của quả bóng giảm đi nên khi quả bóng đi từ D đến E thì quãng đường DE ngắn hơn quãng đường AB. Vì vậy diện tích tam giác ABC lớn hơn diện tích tam giác CDE.

Đáp án B

Gọi x là tỉ số giữa chiều cao ở vị trí va chạm với chiều cao của toà nhà thì

Với quả bóng A:

Với quả bóng B:

Mà