b: Thay x=1 vào (d1), ta được:

y=1-3=-2

Bài 1:

b: Thay y=0 vào (d2), ta được:

4x+1=0

hay \(x=-\dfrac{1}{4}\)

Vậy: \(A\left(-\dfrac{1}{4};0\right)\)

Thay x=0 vào (d2), ta được:

\(y=4\cdot0+1=1\)

Vậy: B(0;1)

a) \(\left(d_1\right):y=-2x-2\)

\(\left(d_2\right):y=ax+b\)

\(\left(d_2\right)//d_1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(d_2\right):y=-2x+b\)

\(M\left(2;-2\right)\in\left(d_2\right)\Leftrightarrow-2.2+b=-2\)

\(\Leftrightarrow b=2\) \(\left(thỏa.đk.b\ne-2\right)\)

Vậy \(\left(d_2\right):y=-2x+2\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(d_1\right):y=-2x-2\\\left(d_2\right):y=-2x+2\end{matrix}\right.\)

c) \(\left(d_3\right):y=x+m\)

\(\left(d_1\right)\cap\left(d_3\right)=A\left(x;0\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=x+m\\y=-2x-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0=x+m\\0=-2x-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(d_3\right):y=x+1\)

a: Tọa độ A là:

y=0 và -2x+2=0

=>x=1 và y=0

=>A(1;0)

Tọa độ B là:

x=0 và y=-2x+2

=>x=0 và y=-2*0+2=2

=>B(0;2)

b: C thuộc Ox nên C(x;0)

D thuộc Oy nên D(0;y)

ABCD là hình thoi nên AB=AD và vecto AB=vecto DC

A(1;0); B(0;2); C(x;0); D(0;y)

\(\overrightarrow{AB}=\left(-1;2\right);\overrightarrow{DC}=\left(x;-y\right)\)

\(AB=\sqrt{\left(0-1\right)^2+\left(2-0\right)^2}=\sqrt{5}\)

\(AD=\sqrt{\left(0-1\right)^2+\left(y-0\right)^2}=\sqrt{y^2+1}\)

vecto AB=vecto DC

=>x=-1 và -y=2

=>x=-1 và y=-2

AB=AD

=>y^2+1=5

=>y^2=4

=>y=2(loại) hoặc y=-2(nhận)

Vậy: x=-1 và y=-2

=>C(-1;0); D(0;-2)

Gọi phương trình (d2) có dạng là y=ax+b

(d2) đi qua C và D nên ta có hệ phương trình:

a*(-1)+b=0 và 0*a+b=-2

=>b=-2 và -a=-b=2

=>a=-2 và b=-2

=>y=-2x-2

c: (d1): y=-2x+2 và (d2): y=-2x-2