a) \(a^2+2a+b^2-2b-2ab=\left(a-b\right)^2+2\left(a-b\right)\)

Thay a-b=7 vào trên ta được:

7^2+2*7=63

\(a^2+b^2=2\left(8+ab\right)\)

=> \(a^2-2ab+b^2=16\)

=> \(\left(a-b\right)^2=16\)

=> a - b = 4 hoặc a - b = -4

Mà a < b

=> a - b < 0

=> a - b = -4

=> a = - 4 + b

Khi đó

\(P=\left(b-4\right)^2\left(-4+b\right)-b^2\left(b-1\right)-3\left(-4+b\right)\left(-4+1\right)+64\)

\(=\left(b^2-8b+16\right)\left(-4+b\right)-b^3+1-9\left(b-4\right)+64\)

\(=-4b^2+32b-64+b^3-8b^2+16b-b^3+1-9b+36+64\)

\(=-12b^2+49b+37\)

Chịu rồi! tách được thì tách không tách được chắc sai :v

a/ \(A=\left(x-1\right)^3-4x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-4x^3+4x+3x^3-3\)

\(=-3x^2+7x-4\)

Thay x = 2 vào A được:

\(=-3.2^2+7.2-4=-2\)

Vậy: Giá trị của A khi x = 2 là -2

==========

b/ \(B=126y^3+\left(x-5y\right)\left(x^2+25y^2+5xy\right)\)

\(=126y^3+x^3-125y^3\)

Thay x = -5 và y = -3 vào B được: 

\(126.\left(-3\right)^3+\left(-5\right)^3-125.\left(-3\right)^3=-152\)

Vậy: Giá trị của B tại x = -5 và y = -3 là -152

==========

c/ \(C=a^3+b^3-\left(a^2-2ab+b^2\right)\left(a-b\right)\)

\(=a^3+b^3-\left(a-b\right)^3\)

\(=a^3+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3\)

\(=2b^3+3a^2b-3ab^2\)

Thay a = -4 và b = 4 vào C được:

\(2.4^3+3.\left(-4\right)^2.4-3.\left(-4\right).4^2=512\)

Vậy: Giá trị của C tại a = -4 vào b = 4 là 512

a:Ta có: \(A=\left(x-1\right)^3-4x\left(x+1\right)\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-4x^3+4x+3x^3-3\)

\(=-3x^2+7x-4\)

\(=-3\cdot2^2+7\cdot2-4\)

\(=-12-4+14=-2\)

c: Ta có: \(C=a^3+b^3-\left(a-b\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)\)

\(=a^3+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3\)

\(=2b^3+3a^2b-3ab^2\)

\(=2\cdot4^3+3\cdot\left(-4\right)^2\cdot4-3\cdot\left(-4\right)\cdot4^2\)

\(=128+192+192=512\)

\(A=a^2\left(a+b\right)-b\left(a^2+b^2\right)+2013\)

Thay a=1;b=-1 vào biểu thức A ta có:

\(A=1\left(1+\left(-1\right)\right)-\left(-1\right)\left(1-1\right)+2013\)

\(=0-0+2013\)

\(=2013\)

\(A=a^2\left(a+b\right)-b\left(a^2-b^2\right)+2013\)

\(=a^2\left(a+b\right)-b\left(a-b\right)\left(a+b\right)+2013\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+2013\)

\(=\left(1-1\right)\left(a^2-ab+b\right)^2+2013=0+2013=2013\)

B=m(m-n+1)-n(n+1-m) với m= -\(\dfrac{2}{3}\)n= -\(\dfrac{1}{3}\)

tính giá trị của các biểu thức sau

a, chắc bạn chép nhầm đề rồi đó nếu mà là 3ab thì k làm đc đâu

M=a³ + a² - b3 + b2 + 3ab2 -2ab +3ab2

= (a-b)3 +(a-b)2

= 343+49=392

b, P= -(3x+4x2+1/4x-2014)

= - [ (2x)2 -4x+1 +x +1/4x - 2015]

= -[ (2x-1)2- (2x-1)2/4x +1 -2015]

Max P = 2014   X=1/2

2

Ta có:

1, \(VT=a^2+b^2=a^2+b^2+2ab-2ab=\left(a+b\right)^2-2ab=VP\left(đpcm\right)\)

Thay a + b = 1 vào biểu thức trên ,có :

Vậy biểu thức M có giá trị bằng 1 khi a + b = 1

Ta có: a + b = 1

M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)

= (a + b)3 - 3ab(a + b) + 3ab[(a + b)2 - 2ab] + 6a2 b2 (a + b)

= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2 b2

= 1 - 3ab + 3ab - 6a2 b2 + 6a2 b2

= 1
nhwos tick nha :D

$M=a^3+b^3+3ab(a^2+b^2)+6a^2{b}^2(a+b)$

Biến đổi:

$a^2+b^2=a^2+2ab+b^2-2ab=(a+b{)}^2-2ab$

$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$

Thay $a+b=1$ và phần biến đổi vào biểu thức, ta được:

$M=(a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab.[$