Tìm x biết
\(|5x-3|\ge7\)
tìm x biết: |3-5x|\(\ge7\)
Ta có :
\(\left|3-5x\right|\ge7\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3-5x\ge7\\5x-3\ge7\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}-5x\ge4\\5x\ge10\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x\le-\frac{4}{5}\\x\ge2\end{array}\right.\)
Vậy ........
|3-5x|>=7
=>3-5x >=7 hoặc 3-5x>=-7
Xét tiếp...
Tìm \(x\)biết:
\(|5x-3|\ge7\)
\(\left|5x-3\right|\ge7\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3\le-7\\7\le5x-3\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}5x\le-4\\10\le5x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\le\frac{-4}{5}\\2\le x\end{cases}}\)
tìm x biết
giá trị tuyệt đối của \(5x-3\ge7\)
Theo bài ra , ta có :
\(\left|5x-3\right|\ge7\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3\ge7\\5x-3\ge-7\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\ge\frac{4}{5}\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\ge\frac{4}{5}\end{cases}}\)
Tìm x biết : \(\left|5x-3\right|-x\ge7\)
Ta có:\(\left|5x-3\right|=\left[{}\begin{matrix}5x-3\left(x\ge0\right)\\-\left(5x-3\right)=3-5x\left(x< 0\right)\end{matrix}\right.\)
Do đó, ta có 2 TH:
TH1:
\(5x-3-x\ge7\left(x\ge0\right)\\ \Leftrightarrow4x\ge7+3\\ \Leftrightarrow4x\ge10\\ \Leftrightarrow x\ge2,5\left(t/m\right)\)
TH2:
\(3-5x-x\ge7\left(x< 0\right)\\ \Leftrightarrow-6x\ge7-3\\ \Leftrightarrow-6x\ge4\\ \Leftrightarrow x\le-\dfrac{2}{3}\left(t/m\right)\)
Vậy \(x\ge2,5\) hoặc \(x\le-\dfrac{2}{3}\)
B1. Tìm x,biết :
a, \(\frac{x+2}{327}+\frac{x+3}{326}+\frac{x+4}{325}+\frac{x+5}{324}+\frac{x+349}{5}=0\)
b, \(|5x-3|\ge7\)
giúp mình giải chi tiết nha mai phải nộp rồi
b, |5x-3| >= 7
=> 5x-3 < = -7 hoặc 5x-3 >= 7
=> x < = -4/5 hoặc x >= 2
Vậy ..........
Tk mk nha
Tìm x biết :
a) \(\dfrac{x+2}{327}+\dfrac{x+3}{326}+\dfrac{x+4}{325}+\dfrac{x+5}{324}+\dfrac{x+349}{5}=0\)
b) \(|5x-3|\ge7\)
a: \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{x+2}{327}+1\right)+\left(\dfrac{x+3}{216}+1\right)+\left(\dfrac{x+4}{325}+1\right)+\left(\dfrac{x+5}{324}+1\right)+\left(\dfrac{x+349}{5}-4\right)=0\)
=>x+329=0
hay x=-329
b: =>5x-3>=7 hoặc 5x-3<=-7
=>5x>=10 hoặc 5x<=-4
=>x>=2 hoặc x<=-4/5
Tìm x biết:\(\left|5\cdot x-3\right|\ge7\)
\(\left|5x-3\right|\ge7\)
|5x-3| \(\geq\) 7
<=> 5x - 3 \(\leq\) -7 hoặc 5x - 3 \(\geq\) 7
<=> 5x \(\leq\) -4 hoặc 5x \(\geq\) 10
<=> x \(\leq\)\(\frac{-4}{5}\) hoặc x \(\geq 2\)
Giải các bất phương trình sau:
1, \(\sqrt{5x+1}-\sqrt{4x-1}\le3\sqrt{x}\)
2, \(\sqrt{5x^2+10x+1}\ge7-x^2-2x\)
3, \(x^2-1< \sqrt{x-1}+\sqrt{2x}\)
4, \(3\sqrt{x^3+1}+4x^2-5x+3\ge0\)
5*, \(\sqrt{x^2-x-2}+3\sqrt{x}\le\sqrt{5x^2-4x-6}\)
Mng giúp mình vs ạ!!!
a/
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x+1}\le\sqrt{4x-1}+3\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow5x+1\le13x-1+6\sqrt{x\left(4x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x\left(4x-1\right)}\ge1-4x\)
Do \(x\ge\frac{1}{4}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\ge0\\VP\le0\end{matrix}\right.\) BPT luôn đúng
Vậy nghiệm của BPT đã cho là \(x\ge\frac{1}{4}\)
b/
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge\frac{-5+2\sqrt{5}}{5}\\x\le\frac{-5-2\sqrt{5}}{5}\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\sqrt{5x^2+10x+1}=t\ge0\Rightarrow x^2+2x=\frac{t^2-1}{5}\)
BPT trở thành:
\(t\ge7-\frac{t^2-1}{5}\Leftrightarrow t^2+5t-36\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t\le-9\left(l\right)\\t\ge4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{5x^2+10x+1}\ge4\)
\(\Leftrightarrow5x^2+10x-15\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le-3\end{matrix}\right.\)
c/
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow x^2-4+1-\sqrt{x-1}+2-\sqrt{2x}< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\frac{x-2}{1+\sqrt{x-1}}-\frac{2\left(x-2\right)}{2+\sqrt{2x}}< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+2-\frac{1}{1+\sqrt{x-1}}-\frac{2}{2+\sqrt{2x}}\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+\frac{\sqrt{x+1}}{1+\sqrt{x-1}}+\frac{\sqrt{2x}}{2+\sqrt{2x}}\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow x-2< 0\Rightarrow x< 2\) (phần trong ngoặc to luôn dương)
Vậy nghiệm của BPT là \(1\le x< 2\)