`c,(x-2)(2x-1)-(2x-3)(x-1)-2`

`=2x^2-x-4x+2-2x^2+2x+3x-3-2`

`=-3`

`->` Biểu thức không phụ thuộc vào biến `x`

x(5x – 3) –  x 2 (x – 1) + x( x 2  – 6x) – 10 + 3x

= x.5x + x.(- 3) – [  x 2 .x + x 2 .(-1)] + x. x 2  +x. (-6x) – 10 + 3x

= 5 x 2  – 3x –  x 3  +  x 2  +  x 3  – 6 x 2  – 10 + 3x

= ( x 3  –  x 3  ) + ( 5 x 2  + x 2  – 6 x 2 ) – (3x - 3x ) - 10

= - 10

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.

x( x 2  + x + 1) –  x 2  (x + 1) – x + 5

= x. x 2  + x.x+ x.1 – ( x 2 .x + x.1) – x+ 5

=  x 3  +  x 2  + x –  x 3  –  x 2  – x + 5

= ( x 3  –  x 3 ) + ( x 2  –  x 2 ) + (x - x) + 5

= 5

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.

\(a,-x^3+\left(x-3\right)\left[\left(2x+1\right)^2-2\left(\dfrac{3}{2}x^2+\dfrac{1}{2}x-4\right)\right]\\ =-x^3+\left(x-3\right)\left(4x^2+4x+1-3x^2-x+8\right)\\ =-x^3+\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)\\ =-x^3+\left(x^3-27\right)=-27\)

\(b,\left(x+2y\right)^3-\left(x-3y\right)\left(x^2+3xy+9y^2\right)-6y\left(x^2+2xy-\dfrac{35}{6}y^2\right)\\ =x^3+6x^2y+12xy^2+8y^3-x^3+27y^3-6x^2y-12xy^2+35y^3\\ =0\)

a, \(5x^2\)\(-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2\)\(-10+3x\)=\(-10\)

b,\(x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5=5\)

Thực hiện khai triển hằng đẳng thức

A = ( x 3  – 1) + ( x 3  – 6 x 2  + 12x – 8) – 2( x 3  + 1) + 6( x 2  – 2x + 1).

Rút gọn A = -5 không phụ thuộc biến x.

\(\left(\sqrt[3]{x}+1\right)^3-\left(\sqrt[3]{x}-1\right)^3-6\left(\sqrt[3]{x}-1\right)\left(\sqrt[3]{x}+1\right)\\ =x+3\sqrt[3]{x^2}+3\sqrt[3]{x}+1-\left(x-3\sqrt[3]{x^2}+3\sqrt[3]{x}-1\right)-6\left(\sqrt[3]{x^2}-1\right)\\ =x+3\sqrt[3]{x^2}+3\sqrt[3]{x}+1-x+3\sqrt[3]{x^2}-3\sqrt[3]{x}+1-6\sqrt[3]{x^2}+6\\ =8\)

Lời giải:
Gọi biểu thức là $A$

\(A=(x+3\sqrt[3]{x^2}+3\sqrt[3]{x}+1)-(x-3\sqrt[3]{x^2}+3\sqrt[3]{x}-1)-6(\sqrt[3]{x^2}-1)\)

\(6\sqrt[3]{x^2}+2-6(\sqrt[3]{x^2}-1)=8\) là giá trị không phụ thuộc vào biến.

a) Rút gọn P = 3  Þ giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của m.

b) Rút gọn Q = 9  Þ giá trị của biểu thức Q không phụ thuộc vào giá trị của m.

a)P=x(2x+1)-x²(x+2)+x³-x+3

   P=2x²+x-x³-2x²+x³-x+3

   P=(2x²-2x²)+(x-x)+(-x³+x³)+3

   P= 0           +   0   +     0     +3

   P=3 

Vậy giá trị của của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến x

Trả lời:

a, x ( 5x - 3 ) - x² ( x - 1 ) + x ( x² - 6x ) - 10 + 3x 

= 5x² - 3x - x³ + x² + x³ - 6x² - 10 + 3x

= - 10

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

b, x ( x² + x + 1 ) - x² ( x + 1 ) - x + 5 

= x³ + x² + x - x³ - x² - x + 5

= 5

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

\(B=x^3+3x^2+3x+1+4x-x^3-3x^2-3x-4x-4=-3\)