Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. a) Chứng minh ABD EBD và DE BC. b) Hai tia BA và ED cắt nhau tại F. Chứng minh ADF EDC . c) Tia BD cắt CF tại H. Kẻ EK vuông góc CF tại K. Chứng minh BH // EK.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc B cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA
a,CMR tam giác ABD= tam giác EBD
b, Hai tia BA và ED cắt nhau tại M. Chứng minh rằng tam giác ADM= tam giác EDC
c, Chứng minh AE // MC
a) xet 2 \(\Delta ABD\)va\(BED\)\(co\)
BE = BA
ABD = EBD
BD chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
n
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) tia phân giác của góc B cắt AC tại D trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE =BA vẽ AH vuông góc với BC tại H
a chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD và AD = ED
b chứng minh AH song song với DE
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE và góc BED=góc BAD=90 độ
b; AH vuông góc BC
DE vuông góc BC
=>AH//DE
Đúng 0
Bình luận (0)
tam giác abc vuông tại a, phân giác góc b cắt ac tại d, trên cạnh bc lấy e sao cho be=ba. Chứng minh :
a, Δ ABD= Δ EBD
b, DE vuông góc với BC
c, gọi F là giao điểm của ED và AB
Chứng minh ΔABC=Δ EBD
d, CM Δ ADF=Δ EDC
e, CM FC song song với AE
giúp mk với !!!!
Xét ΔABD và ΔEBD, ta có:
AB=BE ( gt)
Góc ABD= góc EBD ( Vì BD là tia phân giác của góc B)
BD chung
⇒ΔABD=ΔEBD(c-g-c)
b)Vì ΔABD=ΔEBD nên góc BAD= góc BED=90 độ( 2 cạnh tương ứng)
hay DE vuông góc với BC
c) Vì ΔABD=ΔEBD nên DA=DE ( 2 cạnh tương ứng)
Xét ΔADF và ΔEDC ta có:
góc FAD=góc CED(câu b)
AD=ED (cmt)
góc ADF=gócEDC( đối đỉnh)
⇒ΔADF=ΔEDC (g-c-g)
d,Xét ΔDAE và ΔDCF có:
DA=DC
Góc ADE=góc CDF (đối đỉnh)
DE=DF
⇒ΔDAE = ΔDCF (c-g-c)
⇒góc DAE=góc DCF (2 góc tương ứng)
MÀ 2 góc này ở vị trí SLT
⇒AE//CF
Đúg thì k
Mè sai cx k hộ nhen
Cho tam giác abc vuông tại a, góc c = 40° a) tính góc B
b) tia phân giác b cắt ac tại d.trên BC lấy E sao cho BE=BA.Chứng minh ∆ABD=∆EBD và DE vuông góc với BC
c) Gọi F là giao điểm DE và AB.Chứng minh ∆ADF=∆EDC
d) Chứng minh AE//FC
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE =BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D.
a) Chứng minh : ABD = EBD
b) Đường thẳng ED cắt đường thẳng BA tại F. Chứng minh: AF=EC
c) Chứng minh AE//CF
a) Xét ∆ABD và ∆EBD có:
AB = BE (gt)
∠ABD = ∠EBD (BD là tia phân giác của ABC)
BD là cạnh chung
⇒ ∆ABD = ∆EBD (c-g-c)
b) Do ∆ABD = ∆EBD (cmt)
⇒ AD = ED (hai cạnh tương ứng)
Lại do ∆ABD = ∆EBD (cmt)
⇒ ∠BAD = ∠BED = 90⁰ (hai góc tương ứng)
⇒ ∠DAF = ∠DEC = 90⁰
Xét hai tam giác vuông: ∆DAF và ∆DEC có:
AD = ED (cmt)
∠ADF = ∠EDC (đối đỉnh)
⇒ ∆DAF = ∆DEC (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒ AF = EC (hai cạnh tương ứng)
c) ∆BAE có:
AB = BE (gt)
⇒ ∆BAE cân tại B
⇒ ∠BEA = ∠BAE = (180⁰ - ∠ABC) : 2 (1)
Do AF = EC (cmt)
AB = BE (gt)
⇒ AF + AB = EC + BE
⇒ BF = BC
⇒ ∆BFC cân tại B
⇒ ∠BCF = ∠BFC = (180⁰ - ∠ABC) : 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
∠BEA = ∠BCF
Mà ∠BEA và ∠BCF là hai góc đồng vị
⇒ AE // CF
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, có góc A= 90 độ. Tia phân giác BD của góc ABC (D thuộc AC). Trên BC lấy E sao cho BE=BA. ED cắt BA tại K
a/ Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD
b/ Chứng minh DA=DE và góc ABC = góc EDC
c/ Kẻ AH vuông với BC (H thuộc BC). Chứng minh AH // DE
Cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D lấy E trên cạnh BC sao cho BE = AB a) chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD b) tia ED cắt BA tại M. chứng minh EC = AM c) Nối AE. chứng minh : tam giác AEC = tam giác EAM
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
=>góc BED=góc BAD=90 độ
=>DE vuông góc BC
b: Xét ΔDAM vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADM=góc EDC
=>ΔDAM=ΔDEC
=>AM=EC
c: Xét ΔAEC và ΔEAM có
AE chung
EC=AM
AC=EM
=>ΔAEC=ΔEAM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại điểm D. Vẽ DE vuông góc với BC tại E. Tia ED và tia BA cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:
1) Tam giác ABD và tam giác EBD bằng nhau.
2) AE // FC
1: Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔABD=ΔEBD
2: Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: AF=EC
Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//FC
Đúng 3
Bình luận (0)
Bài 5(3,5 điểm): Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D.Trên canh BC lấy điểm E sao cho BE = BA a/ Chứng minh ∆ABD = ∆EBD b/Chứng minh DE BC c/Tia ED cắt tia BA tại F. Chứng minh EF = AC d/ Gọi H là trung điểm của FC. Chứng minh B,D,H thẳng hàng ?
Xem chi tiết
Mình gửi hình trước nhé mai mình làm sau!
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. A) C/M tam giác ABD=tam giác EBD. B) Đường thẳng ED cắt BA tại F. Chứng minh AF=EC. B> Chứng minh AE//CF
*Hình quên đánh dấu ABD = DBE nhé
*Cần viết gt và kl thì bảo mình nhá <3
Giải
a) Xét ∆ABD và ∆EBD có :
AB = BE (gt) |
FBD = DBE (AD là tia phân giác ABE) }
BD là cạnh chung |
=> ∆ABD = ∆EBD (c.g.c)
b) Vì ∆ABD = ∆EBD
=> BAD=BED=900 (2 góc tương ứng)
AD=DE (2 cạnh tương ứng)
Xét ∆ADF và ∆EDC có :
FAD=CED(=900) |
AD=DE (cmt) }
ADF=EDC
=>∆ADF và ∆EDC (g.c.g)
=>AF = EC (2 cạnh tương ứng)