bài này mình chịu mình không giỏi hình

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

xét \(\Delta BME \)và \(\Delta CMA\)có

BM = CM (gt)

AM = ME (gt)

\(\widehat{BME}=\widehat{AMC}\)(đối đỉnh)

DO ĐÓ \(\Delta BME=\Delta CMA\left(c.g.c\right)\)

suy ra góc EBM = góc ACM ( 2 góc tương ứng )

mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC // BE

b) ta có \(\widehat{AMB}+\widehat{AMI}+\widehat{IMC}=180^o\)

MÀ \(\widehat{IMC}=\widehat{BMK}\)(ĐỐI ĐỈNH)

suy ra \(\widehat{AMB}+\widehat{AMI}+\widehat{BMK}=180^o\)

     hay I,M,K thẳng hàng

a>

Xét tam giác BME và tam giác CMA, Ta có:

Cạnh MB=Cạnh MC<gt>

Góc BME=Góc CMA <2 góc đối đỉnh>

Cạnh MA=Cạnh ME<gt>

=> Tam giác BME=Tam giác CME và đây mới là trường hợp (C.G.C) không phải (C.C.G) đâu nha bạn [ ĐPCM ]

b>

Vì M thuộc BC, Nên:

Góc BMA + Góc AMI + Góc IMC = 180 độ 

Mà:

Góc  IMC=Góc KMB <đối đỉnh>

Nên:

Góc KMB + Góc BMA + Góc AMI = 180 độ

Vậy K,M,I thẳng hàng [ ĐPCM ]

a: Xét tứ giác ABEC có 

M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AC//BE

AC=EB và AC//BEem chứng minh tam giác AMC = tam giác EMB (c.g.c)=> AC = EB và góc CAM = góc BEM mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC//BEb) Chứng minh ba điểm I,M,K thẳng hàng.em chứng minh IC = BK, góc ACM = góc EBM( suy ra từ câu a)khi đó tam giác IMC = tam giác KMB (c.g.c)=> góc IMC = góc KMBkhi đó góc IMK = 180 độI, M, K thẳng hàng

a)  Xét  \(\Delta EMB\)và  \(\Delta AEC\) có:

\(EM=AM\)  (gt)

\(\widehat{EMB}=\widehat{EMC}\)  (dd)

\(MB=MC\)  (gt)

suy ra:   \(\Delta EMB=\Delta EMC\)   (c.g.c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{MEB}=\widehat{MAC}\) ;   \(EB=AC\)

mà   \(\widehat{MEB};\widehat{MAC}\) so le trong 

\(\Rightarrow\)\(AC\)\(//\)\(EB\)

câu a thì mk cũng làm đc , mk chỉ muốn hỏi câu b và câu c  thôi , nhưng dù sao cũng thank you !

Má sao ko ai tick vậy

a) Xét tam giác AMC và tam giác BME có :
AM = ME (gt)
BM = MC (gt)
$\widehat{AMC}=\widehat{BME}$ (2 góc đối đỉnh)

$\to \Delta AMC=\Delta EMB(c.g.c)$

$\to AC=BE$ (cặp cạnh tương ứng);

$\widehat{MAC}=\widehat{MEB}$(cặp góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong do cát tuyến AE cắt \Rightarrow AC // BE.

b) Ta có : $\Delta AMI=\Delta EMK(c.g.c)\to \widehat{KME}=\widehat{AMI}$(cặp góc tương ứng)

Lại có : $\widehat{AMI}+\widehat{IME}={180}^{}$

$\to \widehat{KME}+\widehat{IME}={180}^{}(\widehat{KME}=\widehat{AMI})$
Vậy I,M,K thẳng hàng.

Câu trả lời mình gửi sau:

k biết

Do AC=BE(gt)

AMC=BME(đối đỉnh)

BM=MC(M là trung điểm BC)

Suy ra tam giác AMC=tam giác BME(c-g-c)

ACM=MBE và hai góc này ở vị trí so le trong nên AC // BE

a/ Xét tam giác AMC và tam giác EMB có

AM=ME(gt)

góc AMC=góc EMB(đối đỉnh)

BM=MC( M là trung điểm của BC) 

Vậy tam giác AMC = tam giác EMB(c-g-c)

nối b vs e

  c,      xét tam giác ami và emk có

     ai=ek(gt)

     mai=kem(ac song song be)

     ma=me(gt)

=) tam giác ami- emk (c.g.c)

-) ami=kme (t/ứ)

kme + amk =180

==)) ami+amk=180

Hay I:M:K thẳng hàng