Question

4.     Cho ΔABC, M là trung điểm của  BC.  Trên  tia  đối  của  tia  MA,  lấy  điểm E sao cho ME = MA.

a.   Chứng minh AC // BE.

b.   Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hàng.

Answer 1

a: Xét tứ giác ABEC có 

M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AE

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AC//BE

Answer 2

Answer 3

AC=EB và AC//BEem chứng minh tam giác AMC = tam giác EMB (c.g.c)=> AC = EB và góc CAM = góc BEM mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC//BEb) Chứng minh ba điểm I,M,K thẳng hàng.em chứng minh IC = BK, góc ACM = góc EBM( suy ra từ câu a)khi đó tam giác IMC = tam giác KMB (c.g.c)=> góc IMC = góc KMBkhi đó góc IMK = 180 độI, M, K thẳng hàng