a) Xét 2 \(\Delta\) \(BME\) và \(CMA\) có:
\(BM=CM\left(gt\right)\)
\(\widehat{BME}=\widehat{CMA}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(ME=MA\left(gt\right)\)
=> \(\Delta BME=\Delta CMA\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{EBM}=\widehat{ACM}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AC\) // \(BE.\)
b) Ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMI}+\widehat{IMC}=180^0\)
Mà \(\widehat{IMC}=\widehat{BMK}\) (vì 2 góc đối đỉnh).
=> \(\widehat{AMB}+\widehat{AMI}+\widehat{BMK}=180^0.\)
=> \(I,M,K\) thẳng hàng (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
