Ôn tập Tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
khải nguyễn huy

Bài 5: Cho tam giác đều ABC . Trên tia AC lấy điểm D ( AD  AC ) vẽ tam giác đều ADE ( B, E thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ là AD ). Tia EC cắt BD ở M . a) Chứng minh BD  CE . b) Trên tia ME lấy điểm F sao cho MF  MD . Chứng minh MDF đều. c) Chứng minh ME  MD  MA, MA  MB  MC

khải nguyễn huy
14 tháng 2 2020 lúc 9:33

Bài 1: Cho ABC(AB  AC) có 嘠 120o A  . Trung trực d của AC cắt BC tại D . Trên tia AD lấy điểm E sao cho AE  BD . a) Tính 蹷ABC;蹷ACB;C蹷AD và chứng minh AD  CE . b) Chứng minh DCE là tam giác đều. c) Vẽ trung tuyến AH củaABC . Tia AH cắt d tại I . Chứng minh IC qua trung điểm của DE . Bài 2: ChoABC có AB  AC . Trên tia đối của tiaCA lấy điểm D sao cho CD  AB . Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AD, BC . Trung trực AD, BC cắt nhau tại I. Vẽ IE  AB tại E . a) Chứng minh IAB  IDC và AI là phân giác của B蹷AC . b) Chứng minh BE  HC và AI là đường trung trực của đoạn EH . c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB ,cắt đường thẳng EH tại F .Chứng minh BKE  CKF và E,K, F thẳng hàng. Bài 3: Cho ABC , D và E lần lượt nằm trên các cạnh AB và AC sao cho DE / /BC và 2 BC DE  .Đường thẳng qua E song song với AB cắt BC ở M . a) Chứng minh DE  BM và ADE  EMC b) Chứng minh D là trung điểm cạnh AB . Bài 4: Cho ABC có 嘠 90o A  , AB  AC . Vẽ đường cao AH của ABC . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD  HA . Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E . Vẽ EF  AH tại F . a) Chứng minh EF  DH . b) Chứng minh AB  AE và tính số đo các góc của ABE c) Đường trung trực của đoạn DE cắt BE ở M . Chứng minh các tam giác DME, DMB cân Bài 5: Cho tam giác đều ABC . Trên tia AC lấy điểm D ( AD  AC ) vẽ tam giác đều ADE ( B, E thuộc 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ là AD ). Tia EC cắt BD ở M . a) Chứng minh BD  CE . b) Trên tia ME lấy điểm F sao cho MF  MD . Chứng minh MDF đều. c) Chứng minh ME  MD  MA, MA  MB  MC . Bài 6: Cho ∆ABC. Vẽ AH  BC (H  BC). Về phía ngoài ∆ABC vẽ các tam giác ABD và ACE vuông cân tại A. Đường thẳng AH cắt DE tại M. a) Chứng minh: 2 2 2 2 2 2 2 BD CE  2(AB  AC )  2BH  4AH  2CH b) Vẽ DP  AH tại P, EQ  AH tại Q. Chứng minh AP = BH c) Chứng minh M là trung điểm của DE d) Đường thẳng qua D song song với AE và đường thẳng qua E song song với AD cắt nhau tại F. Chứng minh F, A, H thẳng hàng. Bài 7: Cho ∆ABC có 嘠 0 A  90 bên ngoài ∆ABC dựng các tam giác ABD vuông cân tại D và ACE vuông cân tại E. a) Chứng minh D, A, E thẳng hàng. b) Trên tia EA lấy điểm F sao cho EF = AD. Chứng minh ∆BFC vuông cân tại F. Bài 8: Cho ∆ABC có 嘠 0 A  60 . Bên ngoài ∆ABC dựng các tam giác đều ABD và ACE. a) Chứng minh D, A, E thẳng hàng. Tuyết [Document title] PHÁT TRIỂN TƯ DUY HỌC MÔN TOÁN 7 Bồi dưỡng năng lực học môn Toán 7 1 b) Trên tia AE lấy điểm F sao cho EF = AD. Chứng minh tam giác BFC đều. Bài 9: Cho ∆ABC cân tại A có 嘠 0 A  20 . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = BC. Tính B蹷DC (Hướng dẫn giải: bằng nhiều cách) (Gợi ý: Hãy dựng một tam giác đều thích hợp có một cạnh là cạnh của tam giác ABC). Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, 蹷ACB 30. Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M. Lấy điểm K trên cạnh BC sao cho BK  BA. a) Chứng minh ABM  KBM ; b) Gọi E là giao điểm của các đường thẳng AB và KM. Chứng minh tam giác MEC cân; c) Chứng minh tam giác BEC đều; d) Kẻ AH  EM (H  EM ). Các đường thẳng AH và EC cắt nhau tại N. Chứng minh KN  AC. Bài 11: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AB,E thuộc cạnh AC sao cho AD  AE. a) Chứng minh BE CD; b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh tam giác KBC cân; c) Chứng minh AK là tia phân giác góc A; d) Kéo dài AK cắt BC tại H. Cho AB 5 cm, BC  6 cm. Tính độ dài AH. Bài 12: Cho tam giác ABC có B嘠 60,AB 2 cm,BC  5 cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA  BD. a) Chứng minh tam giác ABD đều; b) Gọi H là trung điểm của BD. Chứng minh AH  BD; c) Tính độ dài cạnh AC; d) Tam giác ABC có là tam giác vuông không? Tại sao?

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Trương duy Hựng
Xem chi tiết
nguyễn đức trung
Xem chi tiết
nguyễn đức trung
Xem chi tiết
Iem xấu gấy
Xem chi tiết
Thảoo Bíchh
Xem chi tiết
Phan Hoàng Quyên
Xem chi tiết
selena doris
Xem chi tiết
lilith.
Xem chi tiết
Trần Ngọc Yến
Xem chi tiết