Question

cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA . chứng minh rằng:

a)AC=EB và AC//BE

b) gọi I là một điểm trên AC , K là một điểm trên EB sao cho AI=EK . Chứng minh ba điểm I,M,K thẳng hàng.

 

Answer 1

a)AC=EB và AC//BEem chứng minh tam giác AMC = tam giác EMB (c.g.c)=> AC = EB và góc CAM = góc BEM mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC//BEb) Chứng minh ba điểm I,M,K thẳng hàng.em chứng minh IC = BK, góc ACM = góc EBM( suy ra từ câu a)khi đó tam giác IMC = tam giác KMB (c.g.c)=> góc IMC = góc KMBkhi đó góc IMK = 180 độI, M, K thẳng hàng

Answer 2

Má sao ko ai tick vậy

Answer 3

a) Xét tam giác AMC và tam giác BME có :
AM = ME (gt)
BM = MC (gt)
$\widehat{AMC}=\widehat{BME}$ (2 góc đối đỉnh)

$\to \Delta AMC=\Delta EMB(c.g.c)$

$\to AC=BE$ (cặp cạnh tương ứng);

$\widehat{MAC}=\widehat{MEB}$(cặp góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong do cát tuyến AE cắt \Rightarrow AC // BE.

b) Ta có : $\Delta AMI=\Delta EMK(c.g.c)\to \widehat{KME}=\widehat{AMI}$(cặp góc tương ứng)

Lại có : $\widehat{AMI}+\widehat{IME}={180}^{}$

$\to \widehat{KME}+\widehat{IME}={180}^{}(\widehat{KME}=\widehat{AMI})$
Vậy I,M,K thẳng hàng.

Answer 4

...

Answer 5

Xét \(\Delta MAC\) và \(\Delta MEB\) có :

AM = BE (gt)

BM = MC (gt)

\(\widehat{AMC}\) \(=\widehat{BME}\) (đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta MEB\) (c . g . c)

\(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{EMB}\) (góc tương ứng )

\(\Rightarrow AC\) // BE (so le trong)

Answer 6

$ Biểu thức(1)//

Answer 7

Bạn Trâm Anh cm 3 điểm thẳng hàng sai. Hai góc bất kì cộng với nhau cũng bằng 180 độ được, nên không thể suy ra góc bẹt để cm thẳng hàng. Bạn cần chứng minh 2 góc đó kề bù nữa