Question

cho tam giác ABc,M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME=MA,

a) Chứng minh AC sông song vs BE

b) Gọi I là một điểm trên AC , K là một điểm trên EB sao cho AI=EK . chứng minh 3 điểm IMKthẳng hàng

nhanh giùm nha nhớ vẽ hình nha nha

 

Answer 1

Xét tam giác AMC và tam giác EMB có:

AM = EM (gt)

AMC = EMB (2 góc đối đỉnh)

MC = MB (M là trung điểm của BC)

=> tam giác AMC = Tam giác EMB (c.g.c)

=> ACM = EBM (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AC // EB

Xét tam giác MAI và tam giác MEK có:

MA = ME (gt)

MAI = MEK (2 góc so le trong, AC // EB)

AI = EK (gt)

=> Tam giác MAI = Tam giác MEK (c.g.c)

=> AMI = EMK (2 góc tương ứng)

mà EMK + KMA = 180⁰ (2 góc lề bù)

=> KMA + AMI = 180⁰

=> KMA và AMI là 2 góc kề bù

=> MK và MI là 2 tia đối

=> K, M, I thẳng hàng