Ôn tập toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Xin giấu tên

Cho góc nhọn xAy, trên tia Ax lấy điểm B, trên tia Ay lấy điểm C sao cho AB = AC. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC và E là trung điểm của đoạn thẳng AC, trên tia đối của tia EM lấy điểm H sao cho EH = EM

a) Chứng minh ΔABM = ΔACM

b) Chứng minh AM vuông góc với BC

c) Chứng minh ΔAEH = ΔCEM

d) Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AB. Từ B vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AM, đường thẳng này cắt tia MD tại K. Chứng minh ba điểm H, A, K thẳng hàng

Cao ngọc vũ
21 tháng 12 2016 lúc 17:16


A C B M E H K D

Cao ngọc vũ
21 tháng 12 2016 lúc 17:29

a, xét hai tam giác ABM và ACM có AB=AC, MB=MC, AM chung \(\Rightarrow\) ABM=ACM (c.c.c)

b, AB=AC nên ABC là tam giác cân, M là trung điểm BC nên AM vuông góc với BC

c,xét 2 tam giác AEH và CEM có EA=EC, EM=EH, góc MEC= góc HEA nên hai tam giác đó bằng nhau (c.g.c)

d, theo câu c đã có tam giác AEH=CEM nên góc AHE= góc CME. Hai góc này ở vị trí so le nên AH // BC (1)

tiếp tục xét 2 tam giác DKA và DMB, có góc KDA=DBM, DK = DM. Mặt khác ta thấy DMEA là hinhf bình hành nên ME=AD=DB ( do ME cũng là đường trung bình của ABC)

nên suy ra tam giác DKA=DMB suy ra góc AKD=BMD, hai góc này ở vị trí so le nên AK// BC(2)

Từ 1 và 2 suy ra AH và AK cùng nằm trên 1 đường thẳng hay K,H,A thẳng hàng...


Các câu hỏi tương tự
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
Trần Nghiên Hy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh Thư
Xem chi tiết
Hàn Nhược Linh
Xem chi tiết
Le Thi Viet Chinh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Trà Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Bảo
Xem chi tiết
Cathy Trang
Xem chi tiết
trinh thi thao
Xem chi tiết