Bài 4 (3,5 điểm): Cho ∆ABC có cạnh AB = AC, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM.
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh AC = BD.
c) Chứng minh AB // CD
d) Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax // BC lấy điểm I Ax sao cho AI = BC. Chứng minh 3 điểm D, C, I thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB=BC M là trung điểm BC A/CM tam giác ABM=tam giác ACM B/ Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD= MA.CM AC= BD C/ CM AB// CD D/ Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B ,vẽ tia Ax //BC ,lấy I thuộc Ax dao cho lAI = BC.CM D, C, I thẳng hàng
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chug
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b:
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
Xét ΔAMC vuông tại M và ΔBMD vuông tại M có
MC=MD
MA=MB
Do đó: ΔAMC=ΔBMD
Suy ra: AC=BD
c: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của CB
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
d: Xét tứ giác ABCI có
AI//BC
AI=BC
Do đó: ABCI là hình bình hành
Suy ra: CI//AB
mà CD//AB
và CI,CD có điểm chung là C
nên C,I,D thẳng hàng
Cho ΔABC (AB < AC), gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA= MD. a) Chứng minh: ΔABM = ΔDCM b) Chứng minh: AC // BD. c) Trên nửa mặt phẳng bờ AD không chứa điểm B vẽ tia Ax // BC. Trên tia Ax lấy điểm H sao cho AH = BC. Chứng minh: H, C, D thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b) Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD=MA
Chứng minh AC=BD
d) Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa B, vẽ tia Ax//BC, lấy I thuộc Ax sao cho AI=BC. Chứng minh: D,C,I thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB = AC và AB > BC Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a. Chứng minh rằng tam giác ABM =tam giác ACM và AM là đường trung trực của BC.
b. Trên tia đối của tia MB, lấy điểm D sao cho MD = MA chứng minh AB//CD.
c. Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa cạnh AC và không chứa điểm B ,kẻ tia Ax vuông góc AM. Trên tia Ax lấy điểm E sao cho AE = BC Chứng minh rằng D, C, E thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC
a) CM: tam giác ABM= tam giác ACM
b) Trên tia đối của MA lấy D sao cho MA=MD. CM AC=BD
c) CM AB//CD
d) Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa B, vẽ tia Ax // BC, lấy I thuộc Ax sao cho AI=BC. CM D, C, I thẳng hàng
Mọi người ơi, nhanh nhé ! Cần gấp! đúng thì k thật nhìu
tự viết giả thiết, kết luận và vẽ hình
C/m
a)Xét hai tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC(gt)
AM chung\(\Rightarrow\)Tam giác ABM=tam giác ACM(c-c-c)
MB=ME(gt)
b)xét 2 tam giác BMD và tam giác AMC có
AM=MD(gt)
Góc AMC=góc BMC(đối đỉnh)\(\Rightarrow\)tam giác BMD=tam giác AMC(g-c-g)\(\Rightarrow\)AC=BD(góc tương ứng)
BM=MC(gt)
c)xét hai tam giác BAM và tam giác DCM có:
AM=MD(gt)
BM=MC(gt)\(\Rightarrow\)tam giác ABM= tam giác DCM\(\Rightarrow\)AB // CD
góc ABM=góc DMC(gt)
d)tự làm
Cho tam giác ABC có cạnh AB = AC, M là trung điểm của BC
a) Chứng minh \(\Delta\) ABM = \(\Delta\) ACM
b) Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho MD = MA. CM AC = BD
c)CM AB // CD
d) Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax // BC lấy điểm I \(\in\) Ax sao cho AI = BC. Chứng minh 3 điểm D, C, I thẳng hàng
a/ Xét tg ABM và tg ACM có
AB = AC ( gt)
BM = CM ( gt)
AM chung
=> tg ABM = tg ACM (ccc)
b/ ( Trên tia đối của tia MA chứ ko phải AM nha )
Xét tg AMC và tg DMB, có
MC = MB (gt)
AM = MD ( gt)
^AMC = ^BMD ( đđ )
=> tg AMC = tg DMB ( cgc)
=> AC = BD
c/ tg ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến
=> AM cũng là đường cao
=> AD vuông góc BC (1)
Lại có AM = MD , BM = MC ( gt) (2)
Từ (1), (2) => ABCD là hình thoi
=> AB // CD
d/ Theo đề : AI // BC , AI = BC
=> ABCI là hình bình hành
=> AB // CI
Mà AB // BC ( cmt )
=> I , C ,D thẳng hàng
Bạn hiền, tôi đây chưa học hình bình hành!!!
. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
bài 5) cho tam giac ABC can tai A, gọi M là trung điem cua BC a) chung minh ABM = ACM và AM la tia pg cua bac b) trên tia đối của tia MA lay diem D sao cho MD = MA chung minh AB // CD c) Trên nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa diem B, vẻ tia Ax // BC. Lấy điểm I thuoc tia Ax sao cho AI = BC. Chung minh ba diem d,c,i thẳng hàng
