Question

Cho tam giác ABC có AB=BC M là trung điểm BC A/CM tam giác ABM=tam giác ACM B/ Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD= MA.CM AC= BD C/ CM AB// CD D/ Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B ,vẽ tia Ax //BC ,lấy I thuộc Ax dao cho lAI = BC.CM D, C, I thẳng hàng

Answer 1

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chug

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

b:

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Xét ΔAMC vuông tại M và ΔBMD vuông tại M có 

MC=MD

MA=MB

Do đó: ΔAMC=ΔBMD

Suy ra: AC=BD

c: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của CB

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

d: Xét tứ giác ABCI có

AI//BC

AI=BC

Do đó: ABCI là hình bình hành

Suy ra: CI//AB

mà CD//AB

và CI,CD có điểm chung là C

nên C,I,D thẳng hàng