a . cho ∆ ABC .ĐIỂM K nằm trên đoạn AC sao cho AK =1/3 Ac
b. Phân tích vectơ BK theo hai vectơ BA và vectơ BC
Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm CD,M là điểm trên AB sao cho AM =1/3 AB
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có M là trung điểm AB, N là điểm trên cạnh AC sao cho AN = 2 NC. Gọi K là trung điểm MN. Hãy phân tích vectơ AK theo vectơ AB và vectơ AC.
cho hình bình hành ABCD. gọi M là trung điểm của cd. trên đoạn BM lấy điểm N sao cho BN=2MN. cmr : 3 vectơ AB + 4 vectơ CD = vectơ CM + vectơ ND+ vectơ MN
Cho tam giác ABC và điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BC=4BM . Hãy phân tích mỗi vectơ AM MC, theo hai vectơ AB AC
Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB 2MC. Hãy phân tích vectơ
A
M
→
theo hai vectơ
u
→
A
B
→
;
v
→
A
C
→
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Hãy phân tích vectơ A M → theo hai vectơ u → = A B → ; v → = A C →
Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB 2MC. Hãy phân tích vectơ
A
M
→
theo hai vectơ
u
→
A
B
→
,
v
→
...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB= 2MC. Hãy phân tích vectơ A M → theo hai vectơ u → = A B → , v → = A C → .
A. 
B. 
C. 
D. 
cho hbh abcd gọi m n lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh ab và cd sao cho ab =3AM CD=2CN Biểu diễn vectơ AN qua các vectơ AB và AC
vecto AN=vecto AC+vecto CN
=vecto AC+1/2vecto CD
=vecto AC+1/2vecto BA
=vecto AC-1/2vecto AB
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB; CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho
3
A
M
→
2
A
B
→
và
3
D
N
→
2
D
C
→
.
Tính vectơ
M
N
→
theo hai ve...
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB; CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho 3 A M → = 2 A B → và 3 D N → = 2 D C → . Tính vectơ M N → theo hai vectơ A D → , B C → .
A. M N → = 1 3 A D → + 1 3 B C → .
B. M N → = 1 3 A D → − 2 3 B C → .
C. M N → = 1 3 A D → + 2 3 B C → .
D. M N → = 2 3 A D → + 1 3 B C → .
Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB; CD lấy lần lượt các điểm M; N sao cho
3
A
M
→
2
A
B
→
và
3
D
N
→
2
D
C
→
.
Tính vectơ
M
N
→
theo hai ve...
Đọc tiếp
Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB; CD lấy lần lượt các điểm M; N sao cho 3 A M → = 2 A B → và 3 D N → = 2 D C → . Tính vectơ M N → theo hai vectơ A D → , B C → .
A. M N → = 1 3 A D → + 1 3 B C → .
B. M N → = 1 3 A D → − 2 3 B C → .
C. M N → = 1 3 A D → + 2 3 B C → .
D. M N → = 2 3 A D → + 1 3 B C → .
Cho tam giác đều ABC . Gọi M,N ,P lần lượt là các điểm thoả mãn vectơ BM = k vectơ BC , 4 vectơ AN = 3 vectơ AB , 3 vectơ AP = 2 vectơ AC . a, Biểu diễn vectơ AM theo hai vectơ AB , AC . b, Tìm k để hai đường thẳng AM , NP vuông góc với nhau.
a) Ta có:
\(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}\)
\(=\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{BC}\)
\(=\overrightarrow{AB}+k\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)\)
\(=\left(1-k\right)\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{AC}\)
b) \(\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{AP}-\overrightarrow{AN}\)
\(=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AB}\)
Để \(AM\perp NP\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{0}\)
\(\Rightarrow\left[\left(1-k\right)\overrightarrow{AB}+k\overrightarrow{AC}\right]\left(-\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\right)=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(k-1\right)}{4}AB^2+\dfrac{2k}{3}AC^2+\dfrac{2\left(1-k\right)}{3}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}-\dfrac{3k}{4}\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(k-1\right)}{4}AB^2+\dfrac{2k}{3}AB^2+\dfrac{1-k}{3}AB^2-\dfrac{3k}{8}AB^2=0\)
\(\Leftrightarrow AB^2\left[\dfrac{3\left(k-1\right)}{4}+\dfrac{2k}{3}+\dfrac{1-k}{3}-\dfrac{3k}{8}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow18\left(k-1\right)+16k+8\left(1-k\right)-9k=0\left(AB>0\right)\)
\(\Leftrightarrow17k=10\)
\(\Leftrightarrow k=\dfrac{10}{17}\)
Đúng 1
Bình luận (0)