Ta có thiết diện mặt cắt qua trục của chiếc ăng-ten là:

Vậy ta có: A(2; 1/2) mà A ∈ prapol:

Pra bol đối xứng qua trục Tung => điểm cao nhất thuộc Parabol có tọa độ (2,h)

\(x=2\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}\Rightarrow a.2^2=\dfrac{1}{2}\Rightarrow a=\dfrac{1}{8}\)

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(-\dfrac{1}{2}x^2=mx+m-3\Leftrightarrow x^2+2mx+2m-6=0\) (1)

a. Khi \(m=-1\), (1) trở thành:

\(x^2-2x-8=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\Rightarrow y=-8\\x=-2\Rightarrow y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm có tọa độ là \(\left(4;-8\right)\) ; \(\left(-2;-2\right)\)

b. 

\(\Delta'=m^2-2m+6=\left(m+1\right)^2+5>0;\forall m\Rightarrow\left(1\right)\) có 2 nghiệm pb với mọi m

Hay (d) cắt (P) tại 2 điểm pb với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m\\x_1x_2=2m-6\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=14\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=14\)

\(\Leftrightarrow4m^2-2\left(2m-6\right)=14\)

\(\Leftrightarrow4m^2-4m-2=0\Rightarrow m=\dfrac{1\pm\sqrt{3}}{2}\)

Chọn gốc toạ độ O=AB∩CD, các tia Ox, Oy lần lượt trùng với các tia OB, OC.

Elip có độ dài trục lớn AB=8m, độ dài trục nhỏ CD=6m có phương trình là 

Diện tích của cả hình elip là 

Theo giả thiết có F(1;0) và

Parabol có trục đối xứng là Ox qua các điểm F, P, Q có dạng  ( P ) : x = a y 2 + b y + c

Thay toạ độ các điểm F,P,Q vào phương trình parabol có

Nửa elip bên phải trục tung là x = 4 1 - y 2 9 . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi nửa elip này và parabol (P) là 

Diện tích phần tô đậm bằng

Số tiền cần dùng

≈ 4.809.142 đồng

Chọn đáp án D.

đơn giản vl

Chọn đáp án C.

a: Thay x=0 và y=-5 vào (d), ta được:

2(m+1)*0-m^2-4=-5

=>m^2+4=5

=>m=1 hoặc m=-1

b:

PTHĐGĐ là;

x^2-2(m+1)x+m^2+4=0

Δ=(2m+2)^2-4(m^2+4)

=4m^2+8m+4-4m^2-16=8m-12

Để PT có hai nghiệm phân biệt thì 8m-12>0

=>m>3/2

x1+x2=2m+2; x1x2=m^2+4

(2x1-1)(x2^2-2m*x2+m^2+3)=21

=>(2x1-1)[x2^2-x2(2m+2-2)+m^2+4-1]=21

=>(2x1-1)[x2^2+2x2-x2(x1+x2)+x1x2-1]=21

=>(2x1-1)(x2^2+2x2-x1x2-x2^2+x1x2-1]=21

=>(2x1-1)(2x2-1)=21

=>4x1x2-2(x1+x2)+1=21

=>4(m^2+4)-2(2m+2)+1=21

=>4m^2+16-4m-4-20=0

=>4m^2-4m-8=0

=>(m-2)(m+1)=0

=>m=2(nhận) hoặc m=-1(loại)