đề sai

day la hoc ki may vay bannn

b đâu e

\(A=\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{3}{4}+1\right)x^2y^3=\dfrac{67}{60}x^2y^3\)

bth B đâu bạn ? 

1.Theo bài ra ta có 3a = 2b ; 5b = 7c

=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{14}=\frac{b}{21};\frac{b}{21}=\frac{c}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{14}=\frac{b}{21}=\frac{c}{15}\)

Đặt \(\frac{a}{14}=\frac{b}{21}=\frac{c}{15}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14k\\b=21k\\c=15k\end{matrix}\right.\)

Thay a = 14k ; b = 21k ; c = 15 k vào 3a+5b-7c = 60 ta có

3.14k + 5.21k - 7.15k =60

=> 42k + 105k - 105k = 60

=> k. (42 + 105 - 105) = 60

=> k . 42 = 60

=> \(k=\frac{60}{42}=\frac{10}{7}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14.\frac{10}{7}=2.10=20\\b=21.\frac{10}{7}=3.10=30\\c=15.\frac{10}{7}=\frac{150}{7}\end{matrix}\right.\)

Vậy a = 20; b = 30 ; c = \(\frac{150}{7}\)

2. | 2x-3| - x = |2-x| (1)

+) Nếu x < \(\frac{3}{2}\) thì | 2x - 3| = 3 - 2x và |2 - x| = 2 - x

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow\) 3 - 2x - x = 2 - x

\(\Leftrightarrow\) 3 - 3x = 2 - x

\(\Leftrightarrow\) 3 - 2 = 3x - x

\(\Leftrightarrow1=2x\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\) ( thỏa mãn x < \(\frac{3}{2}\))

Nếu \(\frac{3}{2}\le x\le2\) thì | 2x - 3| = 2x - 3 ; |2-x| = 2 - x

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow2x-3=2-x\)

\(\Leftrightarrow2x+x=2+3\)

\(\Leftrightarrow3x=5\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\) ( không thỏa mãn \(\frac{3}{2}\le x\le2\))

Nếu x> 2 thì | 2x - 3| = 2x - 3 ; | 2 - x| = x - 2

\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow2x-3-x=x-2\)

\(\Leftrightarrow x-3=x-2\) ( vô lí vs mọi x)

Vậy \(x=\frac{1}{2}\) thỏa mãn đề bài

~ Học tốt

Bài 1:

Ta có: 3a=2b

⇒\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)

Ta có: 5b=7c

⇒\(\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)

Ta có: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)

⇒\(\frac{a}{14}=\frac{b}{21}\)(1)

Ta có: \(\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)

⇒\(\frac{b}{21}=\frac{c}{15}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra

\(\frac{a}{14}=\frac{b}{21}=\frac{c}{15}\) và 3a+5b-7c=60

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được

\(\frac{a}{14}=\frac{b}{21}=\frac{c}{15}=\frac{3a+5b-7c}{3\cdot14+5\cdot21-7\cdot15}=\frac{60}{42}=\frac{10}{7}\)

Do đó, ta có

\(\frac{a}{14}=\frac{10}{7}\Leftrightarrow a=\frac{10\cdot14}{7}=20\)

\(\frac{b}{21}=\frac{10}{7}\Leftrightarrow b=\frac{10\cdot21}{7}=30\)

\(\frac{c}{15}=\frac{10}{7}\Leftrightarrow c=\frac{10\cdot15}{7}=\frac{150}{7}\)

Vậy: a=20; b=30; \(c=\frac{150}{7}\)

Bài 2:

*Nếu \(a< \frac{3}{2}\) thì |2x-3|=3-2x; |2-x|=2-x

Ta có: 3-2x-x = 2-x

⇔3-3x=2-x

⇔3-3x-2+x=0

⇔1-2x=0

⇔2x=1

⇔\(x=\frac{1}{2}\)

*Nếu \(\frac{3}{2}\le x\le2\) thì

|2x-3|=2x-3; |2-x|=2-x

Ta có: 2x-3-x=2-x

⇔x-3=2-x

⇔x-3-2+x=0

⇔2x-5=0

⇔2x=5

⇔\(x=\frac{5}{2}\)

Vì \(\frac{5}{2}>\frac{3}{2}\)nên không thỏa mãn điều kiện

*Nếu 2<x thì |2x-3|=2x-3; |2-x|=x-2

Ta có: 2x-3-x=x-2

⇔x-3=x-2(loại vì vô lý)

Vậy: \(x=\frac{1}{2}\)

Lời giải:

$P=3a^2+5b^2-2a-2ab+1=a^2+(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2a+1)+4b^2$

$=a^2+(a-b)^2+(a-1)^2+(2b)^2$

Dễ thấy $a^2\geq 0; (a-b)^2\geq 0; (a-1)^2\geq 0; (2b)^2\geq 0$

Do đó $P\geq 0$.

Dấu "=" xảy ra khi $a=a-b=a-1=2b=0$ (vô lý)

Suy ra $P>0$ (đpcm)

Ta có:

\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\) và \(x+y=k.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y}{a+b}=\frac{k}{a+b}.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{a}=\frac{k}{a+b}\Rightarrow x=\frac{k}{a+b}.a\\\frac{y}{b}=\frac{k}{a+b}\Rightarrow y=\frac{k}{a+b}.b\\\frac{z}{c}=\frac{k}{a+b}\Rightarrow z=\frac{k}{a+b}.c\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\frac{k}{a+b}.a;y=\frac{k}{a+b}.b;z=\frac{k}{a+b}.c\)

Chúc bạn học tốt!