A=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+24 chia hết cho x+5 mới Đúng

Quên -24

bn ... ơi...mik ...bỏ...cuộc ...hu...hu

. Huhu T^T mong sẽ có ai đó giúp mình "((

A = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24

= (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 3) - 24

= (x2 + 5x + 4)(x2 + 5x + 6) - 24 (*)

Đặt x2 + 5x + 5 = t

Thay x2 + 5x + 5 = t vào (*) ta được:

A = (t - 1)(t + 1) - 24

= t2 - 25

= (t + 5)(t - 5)

= (x2 + 5x + 5 + 5)(x2 + 5x + 5 - 5)

= (x2 + 5x + 10)(x2 + 5x)

= (x2 + 5x + 10).x(x + 5) chia hết (x + 5)(Với x ≠ -5)

Vậy A chia hết (x + 5)(Với x ≠ -5)

bài 2 phần a

x^3-0,25x = 0

x*(x² - 0,25)=0

=> TH1: x=0

TH2 : x² - 0.25=0

(x-0,5)(x+0,5)=0

=> x=0.5

     x=-0.5

Vậy x=0  , x=+ - 5

sai thì thông cảm

Mk chỉ lm 1 bài còn lại cứ tương tự mà lm! Bn hx lớp 7 ak?

3) Ta có: x² + 2x + 2 = (x² + 2x +1 ) +1 = ( x+ 1)² +1

Vì ( x+ 1)² \(\ge\) 0 => ( x + 1)² + 1 \(\ge\) 1 > 0 (đpcm)

Mình giúp 2 bài cuối thôi,các bài trên bạn có thể tự giải và 1 bài @Mỹ Duyên đã giải rồi.

4.Ta có: \(x^2-x+1=x^2-2.x.\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

Vì \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)\(\geq\) 0 \(\Rightarrow\) \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\) \(\geq\) \(\dfrac{3}{4}\) > 1 \(\forall\) x

5.Ta có: \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1\)

vì \(-\left(x-2\right)^2\) \(\leq\) 0 \(\Rightarrow\) \(-\left(x-2\right)^2-1\) \(\leq\) \(-1\) <0 \(\forall\) x

Bài 3,4,5 các bn kia đã làm rồi nên mk ko cần làm lại nhé:

1,a²(a+1)+2a(a+1)=(a+1)(a²+2a)

=(a+1)\(\left[a\left(a+2\right)\right]\)=a(a+1)(a+2)

Do a;a+1;a+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 3; chia hết cho 2.

\(\Rightarrow\)a(a+1)(a+2)\(⋮\)6 hay a²(a+1)+2a(a+1)\(⋮\)6 (a nguyên)

2, a(2a-3)-2a(a+1)=2a²-3a-2a²-2a=-5a

Do -5a\(⋮\)5 (\(\forall\)a), suy ra a(2a-3)-2a(a+1)\(⋮\)5

Sai đề à bn?

Sửa lại đề:

a) (x + 5)² = (x + 5)(x – 5)

\(\Leftrightarrow\)(x + 5)² - (x + 5)(x - 5) = 0

\(\Leftrightarrow\)(x + 5)(x - 5 + x + 5) = 0

\(\Leftrightarrow\) (x + 5).10 = 0

\(\Leftrightarrow\) x + 5 = 0

\(\Leftrightarrow\) x = -5

Vậy: x = -5

b, A = (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24

= (x + 1)(x + 4)(x + 2)(x + 3) - 24

= (x2 + 5x + 4)(x2 + 5x + 6) - 24 (*)

Đặt x2 + 5x + 5 = t

Thay x2 + 5x + 5 = t vào (*) ta được:

A = (t - 1)(t + 1) - 24

= t2 - 25

= (t + 5)(t - 5)

= (x2 + 5x + 5 + 5)(x2 + 5x + 5 - 5)

= (x2 + 5x + 10)(x2 + 5x)

= (x2 + 5x + 10).x(x + 5) chia hết (x + 5)(Với x ≠ -5)

Vậy A chia hết (x + 5)(Với x ≠ -5)

Câu 1 :

a) \(\left(x+5\right)^2=\left(x+5\right)\left(x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+10x+5^2=x^2-5^2\)

\(\Leftrightarrow10x=-25-25\)

\(\Leftrightarrow10x=-50\)

\(\Leftrightarrow x=-5\)

Vậy \(x=-5\)

a) \(3x+24⋮x-4\)

\(\Rightarrow3x+24-3\left(x-4\right)⋮x-4\)

\(\Rightarrow3x+24-3x+12⋮x-4\)

\(\Rightarrow36⋮x-4\)

\(\Rightarrow x-4\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-9;9;-12;12;-18;18;-36;36\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;5;2;6;1;7;0;8;-5;13;-8;16;-14;22;-32;40\right\}\left(x\in Z\right)\)

b) \(x^2+5⋮x+1\)

\(\Rightarrow x^2+5-x\left(x+1\right)⋮x+1\)

\(\Rightarrow x^2+5-x^2-x⋮x+1\)

\(\Rightarrow5-x⋮x+1\)

\(\Rightarrow5-x+\left(x+1\right)⋮x+1\)

\(\Rightarrow5-x+x+1⋮x+1\)

\(\Rightarrow6⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-3;1;-4;2;-7;5\right\}\left(x\in Z\right)\)

Bài cuối tương tự bạn tự làm nhé, thanks!