Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm cạnh AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID.
a) CMR : \(\Delta AMB=\Delta NMC\)
b) Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm CD. CMR : I là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID
a) CMR : \(\Delta AIB=\Delta CID\)
b) Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm CD. CMR : I là trung điểm của MN
Thôi , khỏi vẽ hình nha ! Ngại lém !
a) Xét tam giác AIB và tam giác CID có :
AI = IC ( I là trung điểm AC )
Góc AIB = góc CID ( 2 góc đối đỉnh )
BI = DI ( GT )
=> Tam giác AIB = tam giác CID ( c - g - c )
b) Hình như phần này sai đề hay sao ý bạn ạ !
Cho tam giác ABC ( góc A > 90o) I là TD của AC. Trên tia đối tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID
a. CMR:AB = CD và AB//CD
b. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD. CMR M,I,N thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB=ID.
a) Chứng minh: △AIB = △CID
b) Chứng minh: AD = BC và AD // BC
c) Gọi E là trung điểm đoạn thẳng BC và F là trung điểm đoạn thẳng AD. Chứng minh IE = IF
d) Chứng minh: △EAD = △FCB
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC và AD=BC
c: Xét tứ giác AFCE có
AF//CE
AF=CE
Do đó: AFCE là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AC và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay IE=IF
cho tam giác ABC có A^>90 độ . Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB=ID. Nối C với D
a. CM tam giác AIB=CID
b.Gọi M là trung điểm của BC ; N là trung điểm của CD . CMR: I là trung điểm của MN
c.CMR AIB^<BIC^
d. Tìm điều kiện của tam giác ABC để AC vuông góc với CD
a. Xét tam giác AIB và tam giác CID có:
AI = CI ( I là tđ AC)
AIB^ = CID^ ( đối đỉnh)
BI = DI (gt)
=> Tam giác AIB = tam giác CID (cgc)
Cho tam giác ABC ( góc A > 90o) I là TD của AC. Trên tia đối tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID
a. CMR:AB = CD và AB//CD
b. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD. CMR M,I,N thẳng hàng
CÔ giúp em ạ
https://olm.vn/hoi-dap/detail/54773135540.html tham khảo tại link này nhé !
Chào Luyện, cô hướng dẫn con bài này nhé
a) Xét tam giác ABI và tam giác CDI có:
AI = CI (gt)
BI = DI (gt)
\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta CDI\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AB=CD\) (Hai cạnh tương ứng)
Ta cũng có : \(\widehat{ABI}=\widehat{CDI}\) , chúng lại ở vị trí so le trong nên AB // CD.
b) Chứng minh tương tự ta có: BC // AD và BC = AD.
Do M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD nên BM = DN.
Do BC // AD nên \(\widehat{MBI}=\widehat{NDI}\) (Hai góc so le trong)
Vậy thì \(\Delta MBI=\Delta NDI\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MIB}=\widehat{NID}\) (Hai góc tương ứng)
Ta có \(\widehat{MIN}=\widehat{MIB}+\widehat{BIN}=\widehat{NID}+\widehat{BIN}=\widehat{BID}=180^o\)
Suy ra M, I, N thẳng hàng.
: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh tam giác ABM=tam giác DCM
b) Chứng minh CD//AB
c) Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm K sao cho IB = IK. Chứng minh D, C, K thẳng hàng.
a. Xét △ABM và △DCM:
\(AM=MD\left(gt\right)\)
\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (đối đỉnh)
\(BM=MC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\)
b. Từ a. => \(\hat{MCD}=\hat{MBA}\) (2 góc tương ứng). Mà hai góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow CD\text{ // }AB\left(a\right)\)
c. Xét △CIK và △AIB:
\(AI=IC\left(gt\right)\)
\(\hat{AIB}=\hat{CIK}\) (đối đỉnh)
\(BI=IK\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta CIK=\Delta AIB\left(c.g.c\right)\Rightarrow\hat{ICK}=\hat{IAB}\). Mà hai góc ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB\text{ // }CK\left(b\right)\)
Từ (a) và (b), theo tiên đề Ơ-clit \(\Rightarrow AB\text{ // }DK\)
Vậy: D, C, K thẳng hàng (đpcm).
a) Xét tam giác ABM và tam giác DCM:
BM = CM (M là trung điểm BC).
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (đối đỉnh).
MA = MD (cmt).
\(\Rightarrow\) Tam giác ABM = Tam giác DCM (c - g - c).
b) Ta có: \(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\) (Tam giác ABM = Tam giác DCM).
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong.
\(\Rightarrow\) CD // AB (dhnb).
c) Xét tứ giác AKCB có:
I là trung điểm AC (gt).
I là trung điểm BK (IB = IK).
\(\Rightarrow\) Tứ giác AKCB là hình bình hành (dhnb).
\(\Rightarrow\) CK // AB (Tính chất hình bình hành).
Mà CD // AB (cmt).
\(\Rightarrow\) D, C, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC ( góc A > 90o) I là TD của AC. Trên tia đối tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID
a. CMR:AB = CD và AB//CD
b. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD. CMR M,I,N thẳng hàng
Các anh chi CTV và các thầy cô giúp em ạ
Cho tam giác ABC có góc A >90 độ. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB=ID.Nối C với D.Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm AD.Chứng minh I là trung điểm của MN.
Bài 10. Cho triangle ABC nhọn có AB = AC Gọi M là trung điểm của AB. a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC từ đó suy ra AM vuông góc BC b) Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB, lấy điểm N sao cho IN = IB. Chứng minh tam giâc IBC = tam giác INA và AN //BC. c) Gọi H là trung điểm của AN. Chứng minh H, I, M thẳng hàng.
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC
=>góc AMB=góc AMC=180/2=90 độ
=>AM vuông góc BC
b: Xét ΔIBC và ΔINA có
IB=IN
góc BIC=góc NIA
IC=IA
=>ΔIBC=ΔINA
=>góc IBC=góc INA
=>BC//NA