chứng minh rằng tổng 10^2021+8 là bội của 72
Những câu hỏi liên quan
Cho b=10^34 +8 chứng tỏ rằng b là bội của 72
\(10^{34}=2^{34}.5^{34}=2^3.2^{31}.5^{34}=8.2^{31}.5^{34}⋮8\)
\(\Rightarrow b=10^{34}+8⋮8\) (1)
Lại có:
\(10\equiv1\left(\mod9\right)\Rightarrow10^{34}\equiv1\left(\mod9\right)\)
\(\Rightarrow10^{34}+8\equiv9\left(\mod9\right)\)
\(\Rightarrow10^{34}+8⋮9\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow10^{34}+8⋮72\) (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng 1028 + 8 là bội của 72
ban phan tich 10^28=10....0(28chu so 0).Suy ra 10^28+8=10...08(27 chu so 0). Vi 10,,,,,08 co tong cac chu so bang 9 nen so do chia het cho 9.Ma 10^28+8 co 3 chu so tan cung la 008 chia het cho 8 nen chia het cho 8.Ma 8 va 9 la 2 so nguyen to cung nhau nen 10^28+8 la boi cua 72
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b, c là các số nguyên thỏa mãn a\(^{2019}+b^{2020}+c^{2021}\) là bội của 6. Chứng minh rằng: a\(^{2021}+b^{2022}+c^{2023}\) cũng là bội của 6.
a) tìm a thuộc N để a + 1 là bội của a - 1
b) cho K = 1028 + 8. chứng minh rằng K chia hết cho 72
Chứng minh rằng 102014+8 / 72 là một số tự nhiên
2. cho các số tự nhiên từ 1 đến 21 được viết theo thứ tự tùy ý, sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó được một tổng. Chứng minh rằng trong các tổng nhận được bao giờ cũng tìm ra hai tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10
6, Chứng minh rằng :
8102-2102là bội của 10
\(8^{102}-2^{102}=\left(8^4\right)^{25}\cdot8^2-\left(2^4\right)^{25}\cdot2^2=\left(....6\right)^{25}\cdot64-16^{25}\cdot4\)
\(=\left(...6\right)\cdot64-\left(...6\right)\cdot4=\left(....4\right)-\left(....4\right)=\left(....0\right)⋮10\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho M =\(\frac{10^{2021}+2}{-3}\), N = \(\frac{10^{2021}+8}{9}\) Chứng minh rằng M.N là các số nguyên
Ta có: \(M=\frac{10^{2021}+2}{-3}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{100...0+2}{-3}\) ( 2021 số 0 )
\(\Leftrightarrow M=\frac{100...02}{-3}\) ( 2020 số 0 )
Vì \(1+0+0+...+0+2=3⋮-3\)\(\Rightarrow\)\(M\inℤ\)(1)
Ta có: \(N=\frac{10^{2021}+8}{9}\)
\(\Leftrightarrow M=\frac{100...0+8}{9}\) ( 2021 số 0 )
\(\Leftrightarrow M=\frac{100...08}{9}\) ( 2020 số 0 )
Vì \(1+0+0+...+0+8=9⋮9\)\(\Rightarrow\)\(N\inℤ\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(M.N\)là số nguyên
Cho A thuộc bội con N, chứng tỏ rằng a^2+a+2021 không là bội của 5
a thuộc N nên a có dạng 5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4
với a=5k thì a^2 và a chia hết cho 5 mà 2021 ko chia hết nên tổng ko chia hết
với a=5k+1 =>a2+a+2021=(5k+1)2+5k+1+2021=25k2+15k+2023 không chia hết cho 5
bạn làm tương tự với mấy cây còn lại, ko đc thì nói nhé
chúc bạn học tốt
NNBC-1/1/2022
a) tìm \(\in\)N để a+1 là bội của a-1
b) cho K= \(10^{28}\) .Chứng minh rằng K chia hết cho 72