Bài Toàn 16 : Tính tổng

a) S = 1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁷

b) S = 3 + 3² + 3³ + ^….+ 3²⁰¹⁷

c) S = 4 + 4² + 4³ + … + 4²⁰¹⁷

d) S = 5 + 5² + 5³ + … + 5²⁰¹⁷

Bài toán 1: Tính giá trị các lũy thừa sau :

a) 2², 2³, 2⁴ , 2⁵ , 2⁶ , 2⁷ , 2⁸ , 2⁹ , 2¹⁰.

b) 3², 3³, 3⁴ , 3⁵.

c) 4², 4³, 4⁴.

d) 5², 5³, 5⁴.

Bài 1. Tính giá trị các lũy thừa sau: c) 53 d) 20200 e) 43 f) 12020 Bài 2. Viết kết quả các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: a) b) c) d) 18 12 3 :3 e) 15 15 4 .5 f) 3 3 16 :8 g) 8 4 4 .8 h) 3 2 3 .9 i) 5 2 27 . 3 . k) 4 4 12 12 24 :3 32 :16  m) 12 11 5 .7 5 .10  n) 10 10 2 .43 2 .85  Bài 3. Tính giá trị của biểu thức:    2 A 150 30: 6 2 .5;      2 B 150 30 : 6 2 .5;      2 C 150 30: 6 2 .5;      2 D 150 30 : 6 2 .5. Bài 4. Tìm số tự nhiên x biết: a) (x-6)2 = 9 b) (x-2)2 =25   3 c) 2x - 2 = 8 d) ( e) ( f) 2 (x 1) 4   g) ( h) ( i) ( k) ( m) ( n) ( Bài 5. Tìm số tự nhiên x biết: a) 2x = 32 b) 2 .4 128 x  c) 2x – 15 = 17 d) 5x+1=125 e) 3.5x – 8 = 367 f) 3.2 18 30 x   g) 5 2x+3 -2.52 =52 .3 h) 2.3x = 10. 312+ 8.274 i) 5x-2 - 3 2 = 24 - (68 : 66 - 6 2 ) k) m) n) Bài 6. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 9 12 . 19 – 3 24 . 19 b) 165 . 23 – 2 18 .5 – 8 6 . 7 c) 212. 11 – 8 4 . 6 – 163 .5 d)12 . 52 + 15 . 62 + 33 .2 .5 e) 34 . 15 + 45. 70 + 33 . 5 Bài 7. Thu gọn các biểu thức sau: a) A= 1+2+22 +23 +24 +....+299+2100 b) B= 5+53 +55 +...+597+599

Dạng 1: Thực hiện phép tính.

Bài 1: Thực hiện các phép tính rồi phân tích các kết quả ra thừa số nguyên tố.

a, 160 – ( 23 . 52 – 6 . 25 ) b, 4 . 52 – 32 : 24

c, 5871 : [ 928 – ( 247 – 82 . 5 ) d, 777 : 7 +1331 : 113

Bài 2 : Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:

a, 62 : 4 . 3 + 2 .52 c, 5 . 42 – 18 : 32

Bài 3 : Thực hiện phép tính:

a, 80 - ( 4 . 52 – 3 .23) b, 23 . 75 + 25. 23 + 180

c, 24 . 5 - [ 131 – ( 13 – 4 )2 ] d, 100 : { 250 : [ 450 – ( 4 . 53- 22. 25)]}

Bài toán 4: Viết các số sau dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10. 
213; 

421; 

2009; 

abc ; 

abcde 

Bài toán 5 So sánh các số sau, số nào lớn hơn? 
a) 2711 và 818 

b) 6255 và 1257 

c) 523 và 6. 522 d) 7. 213 và 216 

Bài toán 6: Tính giá trị các biểu thức sau: 
a) a3.a9 b) (a5)7 c) (a6)4.a12 d) 56 :53 + 33 .32 

e) 4.52 - 2.32 

Bài toán 7. Tìm n � N * biết. 
1 
9 

b) (22 : 4).2n  4; 

c) .34.3n  37 ; 

e) .2n  4.2n  9.5n ; g) 32  2n  128; 

h) 2.16 �2n  4. 

a) 32.3n  35 ; 
1 
2 

1 
9 

d) .27n  3n ; 

Bài toán 8 Tìm x �N biết. 
a) ( x - 1 )3 = 125 ; 

b) 2x+2 - 2x = 96; 

c) (2x +1)3 = 343 ; 

d) 720 : [ 41 - (2x - 5)] = 23.5. 

e) 16x <1284 
Bài toán 9 Tính các tổng sau bằng cách hợp lý. 
A = 2 + 22 + 23 + 24 +...+2100 
B = 1 + 3 + +32 +32 +...+ 32009 
C = 1 + 5 + 52 + 53 +...+ 51998 
D = 4 + 42 + 43 +...+ 4n 

Bài 1: Tính tổng sau một cách hợp lí:
a) 21538589085 b) 91741765
c) 3126201735

d) 5437105467
e) 3264317457 f) 351875125149
g) 4182181181312017 h) 271217...5257
i) 3029...484950
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a) 712435Axxx
b) 341523Bxxx
c) 1525Cxx
Bài 3: Tìm số nguyên x, biết:
a) 31396911x b) 1293555x
c) 377127x d) 1464x
e) 43921315315x f) 743x
g) 151275xxx

h) 57422313472532xxx

Bài 4: Tính tổng sau một cách hợp lí:
a) 71051557105355 b) 3581579565
c) 519720152015 d) 45671234456766
e) 20041554200454 f) 457893574578957
g) 125914091212591409

h) 27501229275043829438
i) 5374515137151 k) 5314535953145259
l) 8113254718113253 m) 50201650118201618
n) 2544975254175549

p) 1735361732929526

q) 171171223172105172223
Bài 5: Tìm số nguyên x, biết:
a) 2525124265x b) 539x
c) 311718x d) 2513xxx
e) 1530278xx f) 334124.84.8x
g) 3119310.2448x
 h) 10.251:323x
i) 12152017xx k) 121321x
l) 869x

m) 372041252.5x

Bài 6 : Thực hiện phép tính.
a) 27 . 75 + 25 . 27 - 150; b) 142 - [50 - (23 .10 - 23 .5)]
c) 375 : {32 – [ 4 + (5. 32 – 42)]} – 14 d) {210 : [16 + 3.(6 + 3. 22 )]} – 3
e) 500 – {5[409 – (2³.3 – 21)²] - 1724}
Bài toán 7 : Thực hiện phép tính.
a) 80 - (4.52 - 3.23 ) b) 56 : 54 + 23 .22 – 12017
c) 125 - 2.[56 - 48 : (15 - 7)] d) 23.75 + 25.10 + 25.13 + 180

e) 2448: [119 -(23 -6)] f) [36.4 - 4.(82 - 7.11)2 : 4 – 20160
g) 303 - 3.{[655 - (18 : 2 + 1).43 + 5]} : 100
Bài toán 8 : Tìm x, biết.
a) 48 - 3(x + 5) = 24 e) 4x + 18 : 2 = 13
b) 2x+1 - 2x = 32 g) 2x - 20 = 35 : 33
c) (15 + x) : 3 = 315 : 312 h) 525.5x-1 = 525
d) 250 - 10(24 - 3x) : 15 = 244 k) x - 48 : 16 = 37
Bài toán 9 : Tìm x, biết.
a) [(8x - 12) : 4] . 33 = 36 g) 52x – 3 – 2 . 52 = 52 . 3
b) 41 - 2x+1 = 9 h) 52x – 3 – 2 . 52 = 52 . 3
c) 32x-4 - x 0 = 8 k) 30 - [4(x - 2) + 15] = 3
d) 65 - 4x+2 = 20140 l) 740:(x + 10) = 102 – 2.13
e) 120 + 2.(3x - 17) = 214 m) [(6x - 39) : 7].4 = 12