AB+BC<AC

nên ko có tam giác ABC thỏa mãn nha bạn

a: BC/sinA=2R

=>2R=3/sin40

=>\(R\simeq2,33\left(cm\right)\)

b: góc B=180-40-60=80 độ 

\(\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AB}{sinC}\)

=>AC/sin80=3/sin40=AB/sin60

=>\(AC\simeq5\left(cm\right)\) và \(AB\simeq4,04\left(cm\right)\)

c: \(AM=\sqrt{\dfrac{AB^2+AC^2}{2}-\dfrac{BC^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{5^2+4,04^2}{2}-\dfrac{3^2}{4}}\simeq4,29\left(cm\right)\)

1.

\(a,\sin\widehat{B}=\sin60^0=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow AC=\dfrac{12\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\\ b,AC^2=CH\cdot BC\left(HTL.\Delta\right)\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=9\left(cm\right)\)

Tim Gia Tri Nho Nhat Cua 

a) A = x - 4 can x + 9

b) B = x - 3 can x - 10 

c ) C = x - can x + 1 

d ) D = x + can x + 2 

Bài 2:

a: Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

hay \(\widehat{C}=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}\)

\(\Leftrightarrow BC=6:\sin60^0=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

e làm a,b chung luôn nha chị

Xét tam giác ABC và tam giác A`B`C`, có:

\(\dfrac{AB}{A`B`}=\dfrac{BC}{B`C`}=2\) ( gt )

Góc A = góc A` = 90 độ

=> tam giác ABC đồng dạng tam giác A`B`C`

=>\(\dfrac{AC}{A`C`}=\dfrac{AB}{A`B`}=\dfrac{BC}{B`C`}=2\) ( tính chất 2 tam giác đồng dạng )

Bài 2: 

b: \(AH\cdot\left(\cot\widehat{B}+\cot\widehat{C}\right)\)

\(=AH\cdot\left(\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}\right)\)

\(=AH\cdot\dfrac{BC}{AH}=BC\)

số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 3; 2; 1 

=> A/3 = B/2 = C/1

=> (A+B+C)/(3+2+1) = A/3 = B/2 = C/1

A + B + C = 180

=>  180/6 = 30 = A/3 = B/2 = C/1

=> A = 30.3 = 90

     B = 30.2 = 60

     C = 30

a)XÉT\(\Delta ABC\)CÓ

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(Đ/L\right)\)

gọi các GÓC A,B,C LẦN LƯỢT LÀ a,b,c TỈ LỆ VỚI 3;2;1

\(\Rightarrow a:b:c=3:2:1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}\)và \(a+b+c=180\)

theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có

 \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}=\frac{a+b+c}{3+2+1}=\frac{180}{6}=30\)

do đó \(\frac{a}{3}=30\Rightarrow a=3.30=90\)

\(\frac{b}{2}=30\Rightarrow b=2.30=60\)

\(\frac{c}{1}=30\Rightarrow c=1.30=30\)

vậy \(\widehat{A}=90^0;\widehat{B}=60^o;\widehat{C}=30^o\)

Tam giác ABC có  góc A+ góc B+ góc C = 180⁰

Vì góc A, góc B, góc C tỉ lệ với 3;2;1 nên

\(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{1}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+2+1}=\frac{180^0}{6}=30^0\)

\(\frac{\widehat{A}}{3}=30^0\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)

\(\frac{\widehat{B}}{2}=30^0\Rightarrow\widehat{B}=60^0\)

\(\frac{\widehat{C}}{1}=30^0\Rightarrow\widehat{C}=30^0\)

Tự vẽ hình nhé

Xét tam giác vuông ADM và tam giác vuông CDM

có BM chung

DA=DC (GT) 

suy ra tam giác ADM = tam giác CDM (C.G.C)

suy ra MA=MC (hai cạnh tương ứng)

suy ra tam giác AMC cân tại M suy ra góc MAC=góc MCB = 30 độ

suy ra góc CMA = 120 độ

mà góc CMA kề bù góc AMB

suy ra góc AMB = 60 độ

Góc BAM + góc MAC = 90 độ suy ra góc BAM = 60 độ

tam giác BAM có góc B=góc BAM=góc BMA= 60 độ suy ra tam giác BAM đều

a, Kẻ \(CH\perp AB\Rightarrow CH=AC.sin60^o=\dfrac{8.\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow BC=\dfrac{CH}{sin45^o}=\dfrac{4\sqrt{3}}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}}=4\sqrt{6}\)

\(AH=AC.cosA=8.cos60^o=4\)

\(BH=\dfrac{CH}{tan45^o}=4\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow AB=AH+BH=4\sqrt{3}+4\)

\(\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}=180^o-60^o-45^o=75^o\)

b, \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AC.AB.sinA=\dfrac{1}{2}.8.\left(4+4\sqrt{3}\right).sin60^o=24+8\sqrt{3}\)

a) \(\widehat{C}\)= 180-(60+45)=75^o

a. hạ đương cao AK

suy ra BK=KC=3:2=1.5(cm)

Xét tam giac ABC có góc AKB=90

AK^2+BK^2=AB^2(đl py-ta-go)

AK=\(\dfrac{3\sqrt{3}}{2}\)

SABC=\(\dfrac{1}{2}.\dfrac{3\sqrt{3}}{2}.3=\dfrac{9\sqrt{3}}{4}\)

a: ΔBAC vuông tại B có góc A=45 độ

nên ΔBAC vuông cân tại B

=>BA=BC=2a

AC=căn AB^2+BC^2=2a*căn 2

b: BH=BA*BC/AC=4a^2/2*a*căn 2=a*căn 2

c: S ABC=1/2*2a*2a=2a^2

d: C=2a+2a+2a*căn 2=4a+2a*căn 2

a, Theo bài ra ta có:

2A=B=C ( góc) mà A+B+C = 180 độ

                            => A+2A+2A= 180 độ

<=> 5A=180 dộ 

        A= 36 độ => B=C=  72 độ

b, Ta có: BD là tia phân giác của góc B => ABD = A 

=> tam giác DAB cân tại D => AD=BD

c,

DA= DC mới lm đc