Gọi A là tập nghiệm nguyên dương của phương trình x^2 - y^2 + x^2y - xy = x +14. Số phần tử của tập A.
Những câu hỏi liên quan
Gọi A là tập nghiệm nguyên dương của pt x^2 - y^2 + x^2y -xy = xy+14 . Số phần tử của tập A là?
Gọi A là tập hợp các số nguyên M thuộc [ -7 ; 7 ] sao cho phương trình x^2 - mx + m = 0 có ít nhất một nghỉmej dương . Số phần tử của hợp A là?
Cho phương trình: x(x-2)-(x+3)^2 + 1=0 Nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện nào sao đây?
A. Là một số tự nhiên.
B. Là phần tử của tập hợp A = [-1;1]
C. Là phần tử của tập hợp B=[0;2]
D. Là một số thực không âm.
cho biểu thức f(x,y)= \(x^2+2y^2-2xy+2mx+2y+25\) ( m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số m để f(x,y) \(\ge\) 0 với x, y thuộc R. tính tổng tất cả các phần tử của S
\(\Leftrightarrow\left(x-y+m\right)^2+y^2+2\left(m+1\right)y-m^2+25\ge0\); \(\forall x;y\)
\(\Leftrightarrow y^2+2\left(m+1\right)y-m^2+25\ge0\) ;\(\forall y\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(-m^2+25\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow m^2+m-12\le0\Rightarrow-4\le m\le3\)
Đúng 1
Bình luận (2)
Cho hệ phương trình
2
x
−
y
−
2
y
+
x
2
y
2...
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình 2 x − y − 2 y + x = 2 y 2 x + 1 = m + 2 2 .2 y . 1 − y 2 ( 1 ) , m là tham số. Gọi S là tập các giá trị nguyên để hệ (1) có một nghiệm duy nhất. Tập S có bao nhiêu phần tử?
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Chọn B.
Phương pháp:
+ Biến đổi phương trình thứ nhất của hệ để đưa về dạng
+ Thay vào phương trình thứ hai ta được phương trình ẩn y. Lập luận phương trình này có nghiệm duy nhất
thì hệ ban đầu sẽ có nghiệm duy nhất.
+ Sử dụng bất đẳng thức Cô-si để thử lại m.
Cách giải:
Vậy phương trình (***) có nghiệm duy nhất y = 0.
Kết luận : Với m = 0 thì hệ đã cho có nghiệm duy nhất nên tập S có một phần tử.
Chú ý :
Các em có thể làm bước thử lại như sau :
Thay m = 0 vào (*) ta được
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi A là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tập nghiệm của phương trình x.2x x(x - m +1) + m(2x - 1) có hai phần tử.Tìm số phần tử của A. A. 1 B. Vô số C. 3 D. 2
Đọc tiếp
Gọi A là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tập nghiệm của phương trình x.2x = x(x - m +1) + m(2x - 1) có hai phần tử.Tìm số phần tử của A.
A. 1
B. Vô số
C. 3
D. 2
Đáp án D
Ta có
Giải (1) , đặt f(x) = 2x - x - 1. Xét hàm số f(x) = 2x - x - 1trên R, có f’(x) = 2x.ln2 - 1
Phương trình
=> f(x) = 0 có nhiều nhất 2 nghiệm mà f(0) = f(1) => f(x) = 0 <=> x = 0 hoặc x = 1
Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt <=> (2) có 1 nghiệm hoặc 0
Vậy m = {0 ;1} là hai giá trị cần tìm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi A là tập các số nguyên dương x sao cho giá trị của biểu thức \(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\) là nguyên. Số phần tử của tập hợp A là........
mk hôm qua ms hỏi bài này, h lm theo trí nhớ nè...
Đặt \(B=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-1+5}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\frac{5}{\sqrt{x}-1}=2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\)
Mà \(2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\) là nguyên \(\Rightarrow\frac{5}{\sqrt{x}-1}\) là nguyên
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Mà \(\sqrt{x}-1\) là số nguyên
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;6\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;36\right\}\)
Vậy tập hợp A có 2 phần tử
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi A là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tập nghiệm của phương trình
x
.2
x
x
x
−
m
+
1
+
m
2
x
−
1
có hai phần tử. Tìm số phần tử của A. A. 1 B. Vô số C. 3 D. 2
Đọc tiếp
Gọi A là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tập nghiệm của phương trình x .2 x = x x − m + 1 + m 2 x − 1 có hai phần tử. Tìm số phần tử của A.
A. 1
B. Vô số
C. 3
D. 2
Gọi A là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tập nghiệm của phương trình
x
.2
x
x
x
−
m
+
1
+
m
2
x
−
1
có hai phần tử. Tìm số phần tử của A. A. 1 B. 2 C. 3 D. Vô số
Đọc tiếp
Gọi A là tập tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho tập nghiệm của phương trình x .2 x = x x − m + 1 + m 2 x − 1 có hai phần tử. Tìm số phần tử của A.
A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số
